所屬科目：測量平差法
一、假設在測站 R，用全站儀後視點 U、前視點 S，觀測水平角 URS 為 50°06'50''；假設 已知 R 及 S 的平面坐標分別為( 、( ，U 的平 面坐標近似值為 ；試列出角度 URS 與 U、R、S 坐標函數關係 的線性化觀測方程式。（註： ）（25 分）
二、利用某種型號的經緯儀 A 測量角度，由多年的測角成果分析，得知其測角中誤差 為 1.5''；現在用新購買的相同類型經緯儀 B 觀測某角度 9 測回，得知一測回中 誤差為± 2.0''。在顯著性水準 ± α = 05.0 的情況下，試檢驗經緯儀 B 的測角精度與經 緯儀 A 相比，是否存在顯著差異？（註：有關統計臨界值為）（25 分）
三、在 A、B 兩測站擺設 GPS 接收儀，於歷元 t 同步接收 j、k、l 三顆 GPS 衛星的 L1 載 波相位觀測量 ，共有 6 個觀測量L= ，L 的協方差矩陣為 ，I 為 6×6 的單位矩陣。現在若以 j 衛星當作參考衛星， 可以組成 2 個二次差觀測量D= ，試求 D 的協方差矩陣 ，並分析是否相關？（註： ） （25 分）
四、假 設 平 面 上 4 個點位於一個圓弧上，其平面坐標( x ,y) 的觀測値分別為及 （x, y的單位皆為m）。圓的方程式為 ，其中，(h,k) 、r分別代表圓心坐標及半徑。欲利用上述4 個點的平面坐標(x,y) 擬合一個圓，若(h,k) 、 r 的近似値已知，分別為；試利用最小二乘法間接觀測平差法，求擬合圓的圓 心坐標、半徑及其中誤差。（25分）
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
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）（25 分） 
）（25 分） 
，L 的協方差矩陣為 ，I 為 6×6 的單位矩陣。現在若以 j 衛星當作參考衛星， 可以組成 2 個二次差觀測量D=
，試求 D 的協方差矩陣
，並分析
是否相關？（註：
） （25 分） 
及 
（x, y的單位皆為m）。圓的方程式為
，其中，(h,k) 、r分別代表圓心坐標及半徑。欲利用上述4 個點的平面坐標(x,y) 擬合一個圓，若(h,k) 、 r 的近似値已知，分別為
；試利用最小二乘法間接觀測平差法，求擬合圓的圓 心坐標、半徑及其中誤差。（25分）