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106年 - 106 地方政府特種考試_三等_統計：統計學#67047

科目：統計學 | 年份：106年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴求出給定消費支出Y =1之下，所得 X 之條件機率密度函數。
⑵求出條件期望值E(X | Y)之變異數Var[E(X | Y)]。
⑶求出消費支出為 1 之下，所得大於 2 之條件機率P(X ＞ 2 |Y =1)。
⑷令隨機變數  Z = (Y −1)2 ，求出 Z 之機率密度函數。
⑴求出β1之最小平方估計量  βˆ 1。
⑵求出題⑴中， βˆ1 之變異數  Var( βˆ1 )。
【已刪除】

⑶欲檢定H0 : β1 = 0 vs. : H0 : β1 ≠0 ，已收集下列資料 php1FxWev

請利用收集之資料，以 0.05 之顯著水準，檢定上述之假設。 （註：若令T(d)為具有自由度為d 之t分配的隨機變數，則已知P(T(3) ＜ 2.353) = 0.95, P(T(3) ＜ 3.182) = 0.975, P(T(4) ＜ 2.132) = 0.95, P(T(4) ＜ 2.776) = 0.975

【已刪除】

⑷若真實之廻歸模型為phpPu5L5T，請用題⑴之 βˆ 1去估計真實模型中之β1， 求出其偏誤（bias）。

⑴求出某日該衛生所從早上 8 點整上班到下午 5 點整下班都沒有民眾上門接種免費 疫苗之機率。
⑵令變數 S 為該衛生所從早上 8 點上班後，直到等到第 100 位民眾上門接種免費疫 苗所需等候時間（單位：小時），求出變數 S 之變異數 Var(S)。