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106年 - 106 地方政府特種考試_三等_統計:統計學#67047
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題組內容
三、為了降低流行性感冒對民眾造成的傷害和損失,政府從民國 106 年 10 月 1 日起開始 針對特定對象,提供免費流感疫苗接種服務。假設已知臺北市某區之衛生所平均要 等 10 分鐘,才會有一位民眾上門接受免費疫苗接種服務。 請回答下列問題:(每小題 10 分,共 20 分)
⑴求出某日該衛生所從早上 8 點整上班到下午 5 點整下班都沒有民眾上門接種免費 疫苗之機率。
相關申論題
⑴求出給定消費支出Y =1之下,所得 X 之條件機率密度函數。
#269720
⑵求出條件期望值E(X | Y)之變異數Var[E(X | Y)]。
#269721
⑶求出消費支出為 1 之下,所得大於 2 之條件機率P(X > 2 |Y =1)。
#269722
⑷令隨機變數 Z = (Y −1)2 ,求出 Z 之機率密度函數。
#269723
⑴求出β1之最小平方估計量 βˆ 1。
#269724
⑵求出題⑴中, βˆ1 之變異數 Var( βˆ1 )。
#269725
⑵令變數 S 為該衛生所從早上 8 點上班後,直到等到第 100 位民眾上門接種免費疫 苗所需等候時間(單位:小時),求出變數 S 之變異數 Var(S)。
#269729
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
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