申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：106年 - 106 地方政府特種考試_三等_經建行政、農業行政、交通技術：統計學#67048
科目：統計學
年份：106年
排序：0

一、已知兩個獨立且相同分配的隨機變數分別為 X 和 Y，而且 X + Y 的動差母函數（moment generating function）為 phpozXygN 。請回答下列問題：

⑴求隨機變數 X 的動差母函數及機率分配函數。（12 分）

詳解提供者：ckvhome

mx+y(t)=e^(4(e(t)-1)，得X+Y ~poi(4)，因X、Y服從相同分配，所以X、Y服從Poi(2)，Poi:卜瓦松分配

mx(t)=e^(2(e(t)-1),t屬R，f(x)=e^(-2)*2 ^x/x!, x=0至無限大