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106年 - 106 地方政府特種考試_三等_經建行政、農業行政、交通技術：統計學#67048
科目：
統計學 |
年份：
106年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
12
試卷資訊
所屬科目：
統計學
選擇題 (0)
申論題 (12)
⑴求隨機變數 X 的動差母函數及機率分配函數。（12 分）
⑵計算機率P(X ≥ 2)。（5 分）
⑶利用題⑴的動差母函數，求母體變異數（variance）。（8 分）
⑴證明 X
1
+ X
2
是θ 的充分統計量（sufficient statistic）。
⑵求Y
1
= X
1
+ X
2
和Y
2
= X
2
的聯合機率密度函數。
【已刪除】
⑶Y
1
和Y
2
如題⑵所定義，計算已知Y
1
下，Y
2
的期望值，即
。
【已刪除】
⑷Y
1
和Y
2
如題⑵所定義，求
的變異數，即Var
。
⑴寫出計算適合此實驗設計的變異數分析表（ANOVA Table），包含來源（source）、 自由度（degree of freedom）及平方和（sum of squares）。（18 分）
【已刪除】⑵以 F 檢定（F test）檢定溫度的效果，列出虛無假設與對立假設，檢定統計量、棄 卻域（rejection region）和結論。（8 分）
（參考的 f 值：
)
⑴求斜率（β1）的最小平方估計值。（10 分）
⑵檢定廣告前後的平均銷售量是否相等？（假設廣告前後的銷售量的母體均滿足變異 數均等的常態分配，顯著水準α = 0.10。）（5 分）
⑶已知廣告前的銷售量是 900，求其廣告後的平均銷售量是多少？（10 分）
（參考的 t 值： t
30,0.05
=1.697, t
29,0.05
=1.699, t
15,0.05
=1.753, t
14,0.05
=1.761）
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。 
的變異數，即Var
。 
)