106年 - 106 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#62713

1. 日常生活中常見的運動與牛頓運動定律息息相關，下列有關牛頓三大運動定律的敘述，何者正確？ (A) 依據第二定律，運動物體的速度方向必定與其所受合力的方向相同 (B) 依據第二定律，運動物體的位移方向必定與其所受合力的方向相同 (C) 用槳划水使船前進及加速的過程，可分別利用第三與第一定律解釋 (D) 用噴氣使火箭前進及加速的過程，可分別利用第三與第二定律解釋 (E) 溜冰選手站立於光滑水平地面以手猛推一下牆壁，反彈及其後以等速度 離開，可分別利用第一與第二定律解釋

2. 光滑水平地面上靜置一長板，板上有一人相對於板面自靜止開始向右直行，如圖 1 所示。若長板和地面間的摩擦力因地面光滑而可 完全忽略，則下列相關敘述何者正確？ (A) 人在行走過程中，人對長板不作功 (B) 人在行走過程中，地面對長板作負功 (C) 人和長板所形成的系統，其質心位置不變 (D) 人和長板所形成的系統，其質心會漸向右移 (E) 此人停下腳步後，人會連同長板相對於地面向左滑動

3. 近年科學家發現某一顆巨大的類地球行星，其質量為地球的 17 倍、直徑為地球的 2.3 倍，它 像地球一樣擁有堅固的表層，因此被天文學家歸類為 “巨無霸地球 ”。 假設該星球與地球皆可視為均質的球體，則該行星表面的重力加速度約為地球 的多少倍？ (A) 0.31 (B) 2.2 (C) 3.2 (D) 7.3 (E) 39

4. 在平直光滑軌道上有一運動中的甲玩具車，質量為 m₁，與另一質量為 m ₂ 的靜止乙玩具車發 生正面的彈性碰撞，碰撞後甲車反彈，乙車則沿甲車碰撞前之運動方向前進，若碰撞後兩車的速率相同，則 m₁與 m₂ 的關係為下列何者？ (A) (B) (C) (D) (E)

5. 一靜止於光滑水平地面的彈簧槍，將一顆質量為 0.20 kg 的鋼珠以相對於地面為 4.0 m/s的水平速度射出，已知這一發射過程的能量完全由壓縮的理想彈簧提供， 彈簧的力常數為，裝鋼珠前彈簧槍的質量為 1.0 kg。彈簧槍槍身可於地面上自由滑動，若忽略過程中的所有摩擦 力，則彈簧槍在一開始要發射鋼珠時， 彈簧被壓縮的長度為下列何者？(A) 3.6 cm (B) 4.0 cm (C) 4.6 cm (D) 5.0 cm (E) 5.6 cm

 6. 在飛機發生空難沉入海中後，飛機上的黑盒子會發出頻率為 33 kHz的超聲波，以 提供搜救船隻利用聲納探測其位置。已知海水中的聲速約為 1500 m/s，則此超聲波的波長約為下列何者？ (A) 500m (B) 150m (C) 22m (D) 0.045m (E) 0.010m

 7. 在一項水波槽實驗中，當水波由深 1 公分的淺水區入射至深 2 公分的深水區時， 在淺水區與深水區的交界處發生折射現象。假設水深與水波的振幅都比波長小得多，以致水波的波速平方與水深成正比，則下列敘述何者正確？ (A) 若入射角為 30° ，則折射角為 45° (B) 若入射角為 30° ，則折射角為 53° (C) 若入射角為 45°，則折射角為 60° (D) 若入射角為 53°，則折射角為 30° (E) 若入射角為 60°，則折射角為 45°

8. 如圖 2 所示，一個很寬的水槽內裝有深度為 H 的水，水的折射率為 4/3。若在水槽底部放置一半徑為 H / 2之半球形凸面鏡，並以平行光源垂直液面入射，則由水面上方沿著接近鉛直主軸的 方向往下看時，所觀察到的凸 面鏡焦點，最接近水面下哪一深度處？ 

(A) 3 /8 H (B) 2 /3 H(C) 9 /16 H (D) 3 /4 H (E) 3 /2

 9. 有一登山隊員攜帶一個圓筒形鍋子上山，此鍋子蓋上鍋蓋後可以只靠鍋蓋重量而完全密閉，煮 飯時在高山營地中測得當地氣壓為 720 毫米水銀柱，若要使鍋內的水恰在 100 °C時沸騰，而圓筒鍋的內直徑為 20 公分，則鍋蓋約需為多少公斤重 ？（ 1 大氣壓 = 760 毫米水銀柱克重 /平方公牛頓 /平方公尺） (A) 0.7 (B) 7 (C) 17 (D) 37 (E) 70

 10. 若每一用戶平均每月使用 300 度 的 電，假 設 可 忽 略 傳 輸 電 纜 線 所 消 耗 的 能 量，則 此供電系統約可供給幾戶的電力需求？ (A) 10 (B) 26 (C) 35 (D) 48 (E) 60

 11. 試問距此供電系統中一段長直的電纜線多少垂直距離處，其電流所產生的磁場 與地球磁場的量值相等？ (A) 50 m (B) 35 m (C) 10 m (D) 2.5 m (E) 0.40 m H

13. 一長度及截面積固定且符合歐姆定律的柱形電阻器串接安培計後，兩端再接上直流電源供應 器，若各器材均正常運作且溫度變化的影響可忽略，則改變直流電源供應器的輸出電壓時，下列敘述何者正確？ (A) 電流隨輸出電壓增大而減小 (B) 電流不隨輸出電壓的變化而變動 (C) 電阻器的電阻隨輸出電壓增大而增大 (D) 電阻器的電阻隨輸出電壓增大而減小 (E) 電阻器的電阻固定，不隨輸出電壓的變化而變動

14. 一個質子與一個 α 粒子以相同速度分別射入不同的均勻磁場中，其速度皆與磁場方向垂直，因而質子與 α 粒子在各別磁場中皆作等速率圓周運動。若質子與 α 粒子的軌道半徑大小相同，則質子與 α 粒子所進入的磁場強度比為何？ (A) 1:2 (B) 2:1 (C) 1:8 (D) 8:1 (E) 1:1

15. 為驗證通有電流 I 的長直導線在磁場中受到磁力，將一條平行於 x軸的導線通以 沿 +x 軸方向的電流，如圖 4 所示，其中 x、y 軸在紙面上。若一均勻磁場對導線的作用力可使導線懸浮空中，即磁力指向 +z 軸方向（垂直穿出紙面），則此均勻磁場的方向為何？

(A) +y 軸方向 (B) -y 軸方向 (C) +z 軸方向 (D) -z軸方向 (E) -x軸方向

16. 在如圖 5 所示的水平面（即紙面），有均勻的電場和磁場兩者方向皆由紙面上方垂直穿入紙面，一電子沿紙面以向右的初速度行進，則由紙面上方往下觀察時， 電子在進入電磁場後將會如何運動？

(A) 向右進行直線運動 (B) 順時針方向偏轉、在紙面運動 (C) 反時針方向偏轉、在紙面運動 (D) 順時針方向偏轉、朝紙面上方離開 (E) 反時針方向偏轉、朝紙面下方離開

17. 一電磁鐵所產生的磁場垂直通過一截面積為 100 cm² 的平面線圈。若某段時間通過此線圈的磁場量值與時間的關係如圖 6 實線所示，則在第 15 秒瞬間，線圈上的感應電動勢最接近下列何者？

 (A) (B) (C) (D)(E) 0

18. 下列關於近代物理的敘述，何者正確？ (A) 黑體輻射具有單一波長的性質 (B) 核能發電的主要關鍵機制是光電效應 (C) 物質波是波長遠小於可見光波長的一種電磁波 (D) 依據波耳氫原子模型，電子的角動量與主量子數無關 (E) 比較氦原子核中質子間作用力的量值大小時，強力＞電磁力＞重力

19. 以頻率為 的紫外光分別照射兩塊金屬甲與乙後，均可測得光電子。金屬甲所產生的光電子的截止電壓為 V ，金屬乙的截止電壓為 。若金屬甲的底限頻率為，金屬乙的底限頻率為 ，則兩者的比值 為下列何者？ (A) 2/3 (B) 3/4 (C) 1 (D) 4/3 (E) 3/2

20. 以中子撞擊 會產生 及兩個中子，故 可做為中子的倍增劑。 緊接著會衰變為兩個相同的未知粒子 X，如下所示：

此未知粒子 X 撞擊後，會使其轉變為 及另一未知粒子 Y，如下所示：

試問 Y 可能為下列何者？ (A) 質 子 (B) 中 子 (C) 氫 (D) 氦 (E) 光 子

 21. 甲、乙兩車直線前進行駛於筆直的水平道路上，其速度 v 對時間 t 的關係如圖 7 所示。已 知時間 t = 0時甲車領先乙車 5 公 里，下列關於兩車的敘述，哪些正確 ？ (A) 甲車在 4 小時內均維持等速運動 (B) 甲乙兩車在第一個小時末第一次相遇 (C) 乙車在第一個小時內作加速度為負值的等加速運動 (D) 乙車在第一個小時末至第三個小時末之間作等加速運動 (E) 4 小時之後，兩車均停了下來，此時兩車的距離為 5 公 里 

22. 如圖 8 所示，一錐擺（亦稱錐動擺或圓錐擺）的擺線長為 l， 擺錘質量為 m， 一端固定於 天花板上。若摩擦力、空氣阻力與繩子的質量可忽略不計，擺線與鉛垂線的夾角為 θ，擺線的張力設為 F 且擺錘在水平面上以 O 點為圓心作等速率圓周運動，重力加速度為 g ， 則下列敘述哪些正確？

(A) 擺錘作圓周運動所需的向心力為 F cosθ (B) 擺錘在鉛垂線的方向所受合力為 0 (C) 擺錘所受合力的方向沿擺線的方向 (D) 擺錘所受合力的方向指向 O 點 (E) 擺錘對 O 點的角動量守恆

23. 某生做密閉容器內單原子理想氣體之壓力 P 與絕對溫度 T 的關係實驗， P 隨 T 的 變化由甲到乙有五個數據點，其關係接近一直線，如圖 9 所示。下列關於本實驗 過程中的敘述哪些正確？

(A) 容器內氣體密度保持不變 (B) 容器內氣體的總動能隨絕對溫度上升而線性增大 (C) 實驗時僅需保持容器體積不變，氣體外洩並不影響實驗的結果 (D) 當容器內氣體溫度由 T 上升為 2T 時，其分子的方均根速率增為原來的 倍 (E) 當容器內氣體溫度由 T 上升為 2T 時，其分 子 的 方均 根 速 率也 增 為 原來 的 2 倍

24. 在光電效應中，已知電子要由甲金屬內部移出脫離其表面所需的最小能量為 2 .5 eV。某生欲使用氣態乙原子中的電子在最低 4 個能階之間躍遷時所發出的不 同波長之光波，分別照射甲金屬以產生光電子。若此 4 個能階分別為 -5.4 eV、 -3.5 eV、 -1.6 eV與 -0.9 eV，則在乙原子所發出之不同特定波長的光分別照射下， 甲金屬所產生之光電子的最大動能有哪些可能？ (A) 0.1eV (B) 1.0 eV (C) 1.3eV (D) 2.0 eV (E) 3.5eV

（ a）試說明實驗器材的安排：須在答案卷作圖區以示意圖顯示雙狹縫、雷射及屏幕的安排，並標示各相關的物理量。

（ b）說明如何求出雷射光的波長，並指出需量測的物理量。

2. 在求出該雷射光的波長後，若僅將雙狹縫換成單狹縫，其他裝置及各器材的位置均保持不變，說明如何求出此一單狹縫的縫寬 a。

1. 當物體沿斜面下滑距離 L 至斜面底部時，摩擦力對物體所作的功為何 ？

2. 物體在水平地面滑行的距離 d 為何？

3. 物體抵達水平地面開始滑行到停止下來所花的時間為何？