109年 - 109(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#89671

3. 鎝 -99m（ Tc - 99m ， m代表亞穩態同位素）是目前最廣泛使用的核 醫藥物，可 用於甲狀腺、副甲狀腺、骨骼、心肌、腦部等掃描檢查。鎝 -99m可 先 由鈾核 分裂獲得鉬 -99（ Mo - 99 ）， 鉬 -99再衰變成為 鎝 -99m，其過程為：為 不帶電荷且質量非常小或近乎零的反微中 子 ）， 如 圖 1所示，接著 將 鎝 -99m取 出 ， 並 由 注射或口服等方法送入人體內，在特定器官 或組織發生衰變，其 過 程 為：， 釋放出 γ 射線作為檢測分析的訊號。下列有 關此核醫藥物的敘述何者正確？  (A) γ 射線為能量高於紫外線之電子 (B) γ 射線為能量高於紫外線之中子 (C) 在 鉬 -99 進行放射性衰變成 鎝 -99m 時 ， X代 表 β 粒 子 (D) 在 鉬 -99 進行放射性衰變成 鎝 -99m 時 ， X代 表 α 粒 子 (E) 在 鉬 -99 進行放射性衰變成 鎝 -99m 時 ， X代 表 γ 粒 子

 4. 有一紅光雷射發射波長為 6.3✖ 10 ^-7m 的 雷射光 ，其輸出功率為 5.0 mW ；另有一 藍光雷射發射波長為 4.5 ✖10^-7m 的 雷射光，其輸出功率為 15 mW。試問藍光雷射 每秒發射的光子數目， 約 為紅光雷射的多少倍？ (A) 4.2 (B) 3 (C) 2.1 (D) 0.47 (E) 0.24

8. 如 圖 2所 示 ， 令此時 t = 0 ， 繩上的三角形脈 衝 波以波速 v 向 +x 傳 播 ， 當 脈 衝 波 通過繩上 P點 時 ， 若 P點之速度為 u ， 且 以 向上的 方 向 為 正，則速度 u 與時間 t 的關係示意圖最接近 下列何者 ？ (A) (B) (C) (D) (E)

9. 材質與半徑完全相同的兩金屬球分別帶有電量 Q 及，兩球間的距離遠大於 其半徑，且兩球間的靜電作用力為 F 。今將兩球接觸後再將它們放回原來位 置，假設過程中兩球上的總電荷守恆，則兩球間的靜電作用力變為若干？ (A) (B) (C) (D) (E)

10. 老師講解惠司同電橋測量未知電阻的實驗，在黑板繪 出 電 路 圖 ，如圖 3所示， 其 中 G為 檢 流 計，R₁及 R₂為 已 知 的 固 定 電 阻，R_x 為 待 測 電 阻。同 學 操 作 實 驗 時 ， 選擇適當的 電 阻 R₃，使電橋平衡，並得到檢流計顯示為 0 的讀值，且能獲得正確待測電阻值：R_x = R₃(R₂/R₁) 。 另 一 位 同 學 操 作 實 驗 時，原 來 電 阻 R₁、 R₂、 R₃ 及 R_x 都不變 ， 僅 將電路中檢流計和電池的位置互換 ， 引起同組同學討 論，同學所提出的下列意見何者正確？ (A) 若互換 R₁及 R₂ 位置，可保持檢流計顯示為 0的讀值 (B) 若互換 R₁及 R₃ 位置， 可保持檢流計顯示為 0的讀值 (C) 若互換 R_x 及 R₃ 位 置 ，可保持檢流計顯示為 0的讀值 (D) 雖 然 檢流計和電池的位置互換 ， 仍可使電橋平衡，且能獲得待測電阻值 為R_x = R₃(R₂/R₁) (E) 將電阻 R_x 及 R₃ 互 換 ， 同 時 也 將 R₁及 R₂ 互 換 ， 無法使電橋平衡，所以不能 獲得待測電阻值

12. 第 n 圈導電圓環產生熱量的功率 P_n 與 半 徑 r _n的關係 為， 則 a 為 何 ？ (A) 1 (B) 3/2 (C) 2 (D) 5/2 (E) 3

13. 考慮如圖 5的線路，右邊是質量為 m 而長度為 l 的金屬棒，可以在導線上滑動 形成導通的迴路，且滑動時摩擦力可忽略不計。將 整 個 迴 路 放置於量值為 B 、 方 向 為射入紙面（ 以 ✖表 示 ）的均勻磁場 中 ， 除了電阻 R 外，假設此迴路其餘 部 分 的電阻皆可忽略。如果金屬棒有一初速 v ，則 經過一段 特 定 時 間 t = 0.69τ 之後，金屬棒 的速率 就 會 減半成 v / 2，而且 τ 大致上與初速無關。其 原 理 是因為電磁感應：金屬棒的運動造成迴路的磁通 量改變，產生應電流 ， 而此電流讓運動中的金屬 棒，在磁場中受到一反向的磁力，因此會 減 速 ， 且應電流在電阻 R 上 會 產 生 功 率 消 耗。 τ 可 由 時 間 的因次求得，下列何者為 τ 的表示式 ？ (A) (B) (C) (D) (E)

15. 某 生 進行光電效應實驗， 使 用的正極板與負極板表面均為 金屬鈉 ， 其 功函數 為 2.3 eV，而電源提供 的電位差 為 3.0 V。通常在光電效應實驗中是將光照射在 正極板上，但 某 生 在實驗中卻 將 波 長 400 nm 的光照射在 負極板 上，則光電子 到達正極 板 時的最大動能 約 為 何 ？（ 取 普 朗克常數 h =6.63 ✖10^-34 J •s  ，基本電荷 e=1.6✖ 10^-19 C  ， 光 速 c = × 3.0✖ 10⁸ m/s） (A) 5.4 eV (B) 3.8 eV (C) 3.1 eV (D) 2.3 eV (E) 0.8 eV

16. 老師以 彈珠遊戲 做示範教學，將半徑相同的 彈珠都放置在一 水 平 直 線 軌 道 中 ， 由左到右質量分別為 M、 2M、 2M、 4M，如圖 6所 示 。 一開始時所有的彈珠皆 處於靜止狀態 ， 老 師 將 左邊數來第三顆 質量為 2M的彈珠 ， 以 1.5 m / s 的速度 水 平 射向右邊質量為 4M的 彈 珠，造 成 一 系 列 的 碰 撞。若 所有碰撞皆為彈性碰撞， 且摩擦力 均 可 忽 略不計，則下列敘述何者正確？ (A) 所有彈珠總共發生四次彈性碰撞 (B) 在經過多次碰撞後，最後左邊數來的第三顆彈珠向右運動 (C) 在經過多次碰撞後， 質量為 2M的兩顆彈珠，最後都向左運動 (D) 在經過多次碰撞後， 質量為 M與 4M的彈珠，最後運動的方向相反 (E) 在經過多次碰撞後，質量為 M的彈珠，最後的運動速率是所有彈珠中最慢的

17. 質量為 1 kg 的物體靜置於地面上，今施鉛直向上力 F 於此物體。 F 隨時間 t 變 化 的關係如圖 7所示。則在 t = 0 ~ 10秒間，此力作用在物體上的平均功率為 下列何者？ （ 取 重力加速度為  10 m / s² ，且忽略空氣阻力 ） (A) 162 W (B) 144 W (C) 94.5 W (D) 32.4 W (E) 28.8 W 

 18. 同 學 們 玩 飛 鏢 遊 戲，某 生 持 一 飛 鏢 水 平 瞄 準 靶 心 X點，將飛鏢在距離 X點 2 m 處， 以 20 m / s 速率水平射出，如圖 8所示。 若飛鏢被 射 出 後 擊 中 Y點，則 X Y之 間 的距離為何？（ 假 設 飛 鏢 可 視 為 質 點、 空氣阻力可略， 取 重力加速度為 10 m² / s ） (A) 0.5 m (B) 0.2 m (C) 0.1 m (D) 0.05 m (E) 0.02 m

19. 一條長為 R的繩子綁住一個石塊，讓石塊一開始在鉛直 面上作圓周運動，石塊的位置可由石塊 −圓心連線和水 平線夾角 θ 表 示，如 圖 9所示。若 石塊在最低處的速率 改 為， g為 重力加速度，則石塊轉到何處時會脫離 圖 9所示之 圓 形 虛線軌跡 ？ （ 已 知 sin 37° 0.6   ） (A) θ = 30o (B) θ = 37° (C) θ = 45 °(D) θ = 53° (E) θ = 60°

20. 甲、乙兩物體有相同的質量 ，且體積可忽略 ，乙靜置於水平面上，而甲以長 度 為 L、質量可忽略的細繩繫於乙上方 的一點，並在與 鉛直方向成 37° 處自靜 止被釋放後，在最低點與 乙 發生正向彈 性碰撞 ，如圖 10所示。已知 碰撞時間極 短，且 碰撞後甲靜止不動，而乙在桌面 上往左滑行了距離 L後停下來。令乙跟 水平面之間的動摩擦係數為 µ_k，則 µ_k 的 值為何？ （ 已 知 sin37°  0.6  ） (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4 (E) 0.5 

21. 光線自折射率為 5/4的透明液體射向折射率為 1的空氣，下列坐標圖中，哪些為 可 能 的光徑 ？（ 各圖中的箭頭實 線 為 光 徑，圓圈虛線為參考圓僅用以輔助判讀 ） (A) (B) (C) (D) (E)