試題詳解

13. 考慮如圖 5的線路，右邊是質量為 m 而長度為 l 的金屬棒，可以在導線上滑動 形成導通的迴路，且滑動時摩擦力可忽略不計。將 整 個 迴 路 放置於量值為 B 、 方 向 為射入紙面（ 以 ✖表 示 ）的均勻磁場 中 ， 除了電阻 R 外，假設此迴路其餘 部 分 的電阻皆可忽略。如果金屬棒有一初速 v ，則 經過一段 特 定 時 間 t = 0.69τ 之後，金屬棒 的速率 就 會 減半成 v / 2，而且 τ 大致上與初速無關。其 原 理 是因為電磁感應：金屬棒的運動造成迴路的磁通 量改變，產生應電流 ， 而此電流讓運動中的金屬 棒，在磁場中受到一反向的磁力，因此會 減 速 ， 且應電流在電阻 R 上 會 產 生 功 率 消 耗。 τ 可 由 時 間 的因次求得，下列何者為 τ 的表示式 ？
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)