109年 - 109 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#87859

4.一質點作週期運動，經測量發現，位移平方的平均等於X²，動量平方的平均等於P²，總力學能等於E，下列何者的因次與週期相同？ (A)(B)X²P²/E(C) (D) (E)

5.一顆落地前沒有旋轉的網球落在水平地面前瞬間的速度為（v_x，-v_y），其中v_x，v_y>0，落地反彈後瞬間的速度為（v'_x，v'_y），其中v'_x，v'_y>0，如圖1所示。若網球和地面間有摩擦力，忽略空氣阻力，則 下列有關網球反彈後運動的敘述何者正確？
(A)v'_x>v_x，且網球以逆時針方向旋轉 (B)v'_x>v_x，且網球以順時針方向旋轉 (C)v'_x<v_x，且網球以逆時針方向旋轉 (D)v'_x<v_x，且網球以順時針方向旋轉 (E)v'_x<v_x，且網球並不旋轉

6.學生為探討磁場對腦部神經組織的影響及臨床醫學 應用，查閱網頁資訊得知：「利用可耐高電流的金屬 線圈，放置頭部上方約數公分處，並施以線圈約千安 培、歷時約幾毫秒的脈衝電流，如圖2所示（脈衝電流以I表示，脈衝電流時間以△t表示）。電流流經線圈產生瞬間的高強度脈衝磁場，磁場穿過頭顱對腦部特定區域產生應電場及應電流，而對腦神經產生電刺激作用。」以下學生討論的內容，何者較合理？
(A)甲生：脈衝電流I流經線圈會產生高強度的磁場，是電磁感應所造成 (B)乙生：脈衝電流I在線圈產生的脈衝磁場，會在線圈周圍空間產生應電場，是電流磁效應所造成 (C)丙生：若將脈衝電流改為穩定的直流電流，可持續對腦神經產生電刺激作用 (D)丁生：脈衝電流通過線圈後的一段時間，通過腦部特定區域的磁通量仍維持固定 (E)戊生：若脈衝電流最大強度不變，但縮短脈衝電流時間△t，則在腦部產生的應電場及應電流會增強

7.某卡車的水平載貨廂的長度為3.0m，上面載有一裝滿衛生紙的紙箱，其長、寬、高皆為0.50m，緊貼前方駕駛室背面放置，如圖3 所示。卡車在水平道路上由靜止開始，以加速度1.2m/s²往前方行駛10s，已知紙箱和載貨廂底部間 的動摩擦係數為0.10、靜摩擦係數為0.11，取重 力加速度為10.0m/s²，若載貨廂後方的擋板沒有關上，則下列敘述何者正確？

(A)紙箱自始至終都不會掉出載貨廂 (B)紙箱在卡車開始行駛後3秒至4秒間會掉出載貨廂 (C)紙箱在卡車開始行駛後4秒至5秒間會掉出載貨廂 (D)紙箱在卡車開始行駛後5秒至6秒間會掉出載貨廂 (E)紙箱在卡車開始行駛後6秒至7秒間會掉出載貨廂

8.若行星繞行恆星的軌道可視為圓形軌道，表1所列行星軌道運動的物理量均與其 軌道半徑R的N次方成正比，例如行星週期，即N=3/2。下列N₁、N₂與N₃ 的大小關係何者正確？
(A)N₃>N₁>N₂ (B)N₃>N₂>N₁ (C)N₁>N₂>N₃ (D)N₂>N₁>N₃ (E)N₂>N₃>N₁

9.一直徑為d的圓柱狀銅棒，加工製成半徑為R、間隙為x的開口圓環狀零件，如圖4所示。若均勻加熱該零件，則下列有關x、R和d 長度變化的敘述何者正確？
(A)x、R和d皆不變 (B)x減少，R和d增加 (C)x和R減少，d增加 (D)d減少，x和R增加 (E)x、R和d皆增加

12.某城市的輕軌電車自上方電線引電，其引電構造側視圖，如圖5所示，電線連 接直流高壓電源，在空中沿水平延伸，可視為一載流長直導線。若電線離地面3m且電流為150A，為探討電線的高電流產生的磁場是否對行人有害，試計算在其正下方1.5m處所產生磁場的量值，約為該處地球磁場的幾倍？（該處的地球磁場約0.5✕10^-4T，磁導率約4π✕10^-7T•m/A）
(A)40(B)4.0(C)0.4 (D)0.04(E)0.004

14.兩塊完全相同的直角三角形玻璃塊，將其中一塊倒置，使其斜面互相平行，且兩平 行斜面間的灰色區域填入某種均勻透明介質，如圖6所示。以一道雷射光束由左方 垂直入射，若不考慮所有的反射光線，則 右方哪些線條是可能的折射光線？
(A)1、2、3中的任一條都有可能 (B)4、5、6中的任一條都有可能 (C)7、8、9中的任一條都有可能 (D)1、4、7中的任一條都有可能 (E)3、6、9中的任一條都有可能

17.核反應：甲→乙+丙，產生的乙、丙粒子垂直經過出紙面方向的均勻磁場之軌跡 紀錄，如圖7所示。若忽略重力與空氣阻力，已知乙、丙的電量大小相同，且對應軌跡的圓弧半徑比R_乙:R_丙=5:3，則甲、 乙、丙三粒子動量的量值比p_甲:p_乙:p_丙為何？

(A)8:5:3 (B)8:3:5 (C)2:5:3 (D)2:3:5 (E)1:1:1

18.實驗室常因應用上的需要而自行設計分壓器。圖8為以兩串聯電阻R₁、R₂和一電壓源V_in組成分壓器的電路，其中R₁=75Ω及V_in=100V， 若負載R_L的電壓V_out為25V，且流經R_L的電流為900mA， 則R₂的電阻值為何？

(A)25Ω(B)75Ω(C)100Ω (D)175Ω(E)250Ω

19.水平面上有一圓盤半徑為R，圓盤邊緣放置一質點，圓盤和質點一起繞圓盤中心旋轉，如圖9所示，若圓盤角速度超過ω時，質點就會脫 離圓盤。設重力加速度為g，當質點和圓盤一起旋轉時， 下列敘述何者正確？
(A)質點與圓盤間無摩擦力 (B)質點與圓盤間動摩擦力提供質點向心力 (C)質點與圓盤間靜摩擦力作負功 (D)質點與圓盤間動摩擦力作負功 (E)質點與圓盤間靜摩擦係數μ_s≤Rω²/g

21.籃球比賽中，進攻球隊的當家射手運球在三分線外，突然急停跳投，以與水平面夾角θ（）的仰角、初速v₀=9.00m/s將籃球投出，並通過籃框中心入網，已知籃框距離水平地面的高度H=3.05m，籃球被投出時，距離地面高度h、與籃框中心點的水平距離d=7.20m，若將籃球視為質點，且忽略籃球的旋轉與空氣阻力，則下列有關籃球運動狀態的描述哪些正確？（重力加速度g=10.0m/s²） (A)在運動的過程中，籃球的動能守恆 (B)籃球投出時的初始速率比其通過籃框中心時的速率大 (C)籃球從被投出至運動軌跡最高點經過的時間約0.72s (D)籃球從被投出至通過籃框中心經過的時間約1.00s (E)籃球被投出時，距離地面高度h約2.65m

24.高速鐵路列車通常使用磁剎車系統。磁剎車工作原理可簡述如下：將磁鐵的N極 靠近一塊正在以逆時鐘方向旋轉的圓形鋁盤，使磁力線垂直射入（以╳表示）鋁 盤內，鋁盤隨即減速，如圖10所示。圖中磁鐵左方鋁盤的甲區域（虛線區域） 朝磁鐵方向運動，磁鐵右方鋁盤的乙區域（虛線區域）朝離開磁鐵方向運動。下 列有關鋁盤磁剎車的敘述哪些正確？
(A)鋁盤甲區域的應電流會產生穿出紙面的應磁場 (B)鋁盤乙區域的應電流會產生穿出紙面的應磁場 (C)磁場與應電流之間的作用力，會產生將鋁盤減 速旋轉的淨力矩 (D)應電流在鋁盤產生的熱能，是將鋁盤減速的最 主要原因 (E)若將實心鋁盤換成布滿小空洞的鋁盤，則磁鐵 對空洞鋁盤所產生的減速效果與實心鋁盤相同

一.兩物體碰撞並與彈簧作用的運動：
1.大小相同的甲、乙兩個均勻物體，質量分別為3m、m。甲物體自靜止沿固定 於地面的光滑曲面下滑後，與靜止在光滑水平地面上的乙物體發生正面彈性 碰撞，如圖11所示。若甲物體的質心下降高度為h，重力加速度為g，則碰 撞後瞬間，甲、乙兩物體的速率各為多少？（以m、g、h表示）