110年 - 110 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#99967

4. 棒 球 抵達本壘板上方 時，在 離 地 1.0 m 的 高 度 ， 被 打 擊 者 以 與 水 平 面 夾 角 為 的 仰 角、量 值 為 126 km/h 的 速 度 反 向 擊 出，該 球 在 被 擊 出 後 5.0 s 恰 好 飛 越 全 壘 打 牆 的 上 空，試 問 球 飛 越 全 壘 打 牆 瞬 間，離 地 高 度 為 多 少 m？（ 假設棒 球場地面 為 水 平 ， 取 重 力 加 速 度g = 10 m/s ²  ） (A) 4 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 16

6.圖1為起重機示意圖，起重機臂PO和水平線的夾 角 為 60°， 且 可 繞 O 點 自 由 轉 動 ， 其 質 量 為 200 kg 且 分 布 均 勻 ， 鋼 索 PS 段 和 水 平 線 的 夾 角 為 30°， PSO 位 於 垂 直 面。起 重 機 臂 右 端 懸 掛 一 質 量 為 160 kg 的 重物， 若 此 時 處 於 平 衡 狀 態 ， 且 整 條 鋼 索 質 量 可 忽 略 不 計 ， 則 鋼 索 上 的 張 力 是 多 少 牛 頓 ？ （ 取 重 力 加 速 度 2 g = 10 m/s ） (A) 1600 (B) 2600 (C) 3200 (D) 3600 (E) 5200

7.有兩顆大小相同的小球，各以長度為L、質量可忽略不計 的 擺 繩 掛 在 天 花 板 同 一 點，左 邊 小 球 的 質 量 為 2m ，右 邊 小 球 的 質 量 為 3m 。某 生 拉 起兩小球 至 高度分別為h _L  和 h_R  ， 將小球由靜止釋放 ，讓小 球 擺 向 中 間，使 兩 小 球 恰 在 最 低 點 時 發 生 正 向 彈 性 碰 撞，如 圖 2 所 示。碰 撞 後，若 左 邊 的 小 球 擺 回 到 最 高 點 的 高 度 仍 然 為 h_L  ， 則h _L  ：h_R 為何？ (A) 9 : 4 (B) 3 : 2 (C) 1 : 1 (D) 2 : 3 (E) 4 : 9

8.在聲速為350m/s的環境中，進行音叉與氣柱的共鳴實驗。從零開始，逐 漸 增 加 氣 柱 長 度 ， 並 將 測 得 共 鳴 時 的 氣 柱 長 度 ， 依 時 間 的 先 後 順 序 編 號 為 1、 2、 3、 4， 四 次 測 得 之 共 鳴 氣 柱 長 度 對 編 號 作 圖 ， 如 圖 3 所 示 。 實 驗 所 用 的 音 叉 頻 率 ， 最 接近多少 Hz？ (A) 350 (B) 525 (C) 700 (D) 1050 (E) 2000

9.圖4為電流天平的構造示意圖。當U型電路上的電流值為I₁ 、螺線管所載電流值 為 I ₂、天平左端所掛的小重物質量為 m 時，天平恰成平衡。若將電流I₁  變 成-4I ₂ ，同時  I ₂變成-I₁/2 （負號表 示電流方向與原來的方向相反），則 此時可使 天 平 平 衡 的 小 重 物 質 量 應 為 何 ？ （ 忽 略 地 磁 造 成 的 影 響 ， g 為 重 力加速度，L 為 U 型電路寬度， B 為 螺線管所產生的磁場） (A) m (B) 2m (C) 4m (D) 8m (E) 天 平 無 法 達 到 平 衡 

10.氣泡室是裝滿液態氫的特殊容器，其內部具有均勻磁場。當帶電粒子穿過氣泡室時， 沿著粒子軌跡會產生小氣泡，是一種能用來追蹤粒子動向的工具。圖5是不同的帶 電粒子由左至右垂直射入氣泡室所產生的軌跡（磁場垂直進入紙面），分別以1、 2、3編號標示，而帶電粒子因與氣泡室內的液態氫作用而損失能量，軌跡呈螺旋 形，其中粒子1、2進行逆時針旋轉、粒子3則為順時針旋轉。下列敘述何者正確？ （以 表示編號i的粒子其動量除以電量的量值） (A)編號1、2、3的粒子均 帶 正 電 ， 且(B) 編 號 1、 2、 3的 粒 子 均 帶 負 電 ， 且 (C) 編 號 1、2的 粒 子 均 帶 正 電，編 號 3的 粒 子 帶 負 電，且 (D) 編 號 1、2的 粒 子 均 帶 正 電，編 號 3的 粒 子 帶 負 電，且 (E) 編 號 1、2的 粒 子 均 帶 負 電，編 號 3的 粒 子 帶 正 電，且

11.科學家常用X-射線繞射來測知晶體結構，若將波長為 λ 的X-射線改 用 電 子 束 取 代，並 進 行 相 同 晶 體 的 繞 射 實 驗，以 測 得 相 同 的 繞 射 圖 樣，則 電 子 的 能 量 為 何 ？ （ h 為 普 朗 克 常 數 ， m 為 電子質量 ）(A) (B) (C) (D)(E)

12.某一LED燈組，其光強度對波長的關係如圖6所示 ， 黃 － 紅 光 範 圍 的 光 強 度 比 藍 光 範 圍 的 光 強 度 大 很 多。某 生 以 此 光 源 照 射 某 一 金 屬，進 行 光 電 效 應 實 驗，發 現 皆 可 產 生 光 電 子，如 圖 7 所 示。設 可 變 直 流 電 源 的 電 位 為 V （ 集 電 極 電 位 相 對 於 發 射 極 電 位 ）、量 測 到 的 光 電 流 為 I ，則 下 列 何 者 為 該 實 驗 所 測 得 的 I V- 關 係 圖 ？ (A) (B) (C) (D) (E)

14.2021年2月7日發生芮氏規模6.1的地震，許多民眾手機 收 到 多 次 國 家 級 警 報 。 該地震 震 源 在 臺 灣 東 部 外 海 ， 深 度 約 為 112 km。 宜 蘭 市 地 震 監 測 站 （ 距 震 源 直 線距離約為 141 km） 測 得 地 動 加 速 度 對 時 間 的 關 係 ， 如 圖 9 所 示 ， 圖 中 第 0 秒 為 地 震 起 始 時 間 。 若 宜蘭市 預 警 系 統 可 在 P 波 抵 達 後 的 7 秒 內 就 完 成 判 斷 並 發 出 預 警 至 各 縣 市，則 對 於 距 震 源 直 線 距 離 約 215 km 之 苗 栗 市 ， 可 提 供 的 應 變 時 間 約 為 幾 秒 ？ （ 假 設 P 波 與 S 波 的 波 速 固 定 ， 且 都 由震源 直 線 傳 播 到 地 表 上 的 各 地 點 。 ） (A) 7 (B) 14 (C) 26 (D) 33 (E) 37

17.在水波槽實驗中，水波槽被分為左邊的深水區和 右 邊 的 淺 水 區 ， 兩 區 以 線 段 ab 為 分 界 線，左 端 黑 色 長 棒 產 生 直 線 波 向 右 傳 遞，虛 線 表 示 其 波 前，箭 頭 表 示 波 的 行 進 方 向 ， 下 列 各 圖 何 者 正 確 ？ (A) (B) (C) (D) (E) 

18.臺東的臺灣國際熱氣球嘉年華是很受歡迎的休旅 活 動。要 讓 熱 氣 球 升 空，必 須 加 熱 氣 球 裡 的 空 氣，使 氣 球 體 積 變 大，以 增 加 空 氣 浮 力（ 物 體 所 受 的 空 氣 浮 力 等 於 物 體 在 空 氣 中 所 排 開 同 體 積 空 氣 的 重 量 ） 。 有 一 熱 氣 球 乘 載 四 人 後 的 總 質 量 為（ 不 含 球 內空氣） 。 當 加 熱 其 內 空 氣 ， 使 其 體 積 膨 脹 至 即 可 升 空 ， 此 時 空 氣 浮 力 等 於 熱 氣 球 載 人 後 的 總 重 量（ 含 球 內 的 空 氣 ），則 熱 氣 球 內 的 空 氣 溫 度 是 多 少 ℃？（ 設 當 時 外 界 氣 溫 為 22℃，空 氣 密 度 為，氣 球 內、外 的 空 氣 都 視 為 理 想 氣 體，且 加 熱 時 球 外 空 氣 的 溫 度 、 壓 力 不 變 。 ） (A) 81 (B) 72 (C) 57 (D) 42 (E) 22

19.在核電廠發生重大核安事故後，附近可檢測出放 射 性 元 素 銫 - 137 ， 銫 - 137 自發 衰變時 ， 核 子 數 減 少 至 原 來 數 目 一 半 所 需 時 間 （ 半 衰 期 ） 約 為 30 年 。 已 知 每 1 公克銫 - 137 的 放 射 性 活 度 約 為（ Bq 為 放 射 性 活 度 的 單 位 ， 1 Bq = 每 秒 發 生 一 次 衰 變 ； 活 度 亦 稱 活 性 ） ； 食 品 中 放 射 性 銫 檢 驗 的 容 許 量 標 準 值 為 100 Bq / kg 。
假設一尾 100 kg 的 大 型 海 魚 在 15 年 前 體 內 的 放 射 性 物 質 只 有 8 2.0 10-  公 克 的 放 射 性 銫 - 137 ，現 今 對 其 殘 留 的 銫 - 137 進行檢驗，若 銫 - 137 在 這 期 間 未 被 代 謝 出 體 外 ， 則 其 每 公 斤 的 放 射 性 活 度 為 食 品 檢 驗 容 許 量 之 標 準 值 的 幾 倍 ？ (A) 0.045 (B) 0.32 (C) 4.5 (D) 32 (E) 450

20.悠遊卡系統利用電磁感應原理來辨識與傳遞資訊（即無線射頻辨識技術 －RFID）。 讀卡機 產 生 變 動 磁 場，讓 悠 遊 卡 內 部 迴 路 產 生 應 電 流，使 內 部 晶 片 得 以 發 送 訊 號， 讀 卡 機 就 能 讀 取 卡 內 的 晶 片 資 料（ 如 圖 10）。悠 遊 卡 迴 路 中 的 應 電 動 勢 ε 和其每 匝 線 圈 中 之 磁 通 量 時 間 變 化 率 的 關 係 為，其中 N 為匝數， Q 為悠遊卡迴路的訊 號加強係數。若悠遊卡迴路的矩形線圈尺寸為 8.00 cm✖ 5.00 cm  、 N = 4、 Q = 40.0 ，讀 卡 機 產 生 的 磁 場 垂 直 穿 過 悠 遊 卡 線 圈 平 面 ， 且 線 圈 中 磁 場 的 時 間 變 化 率 ， 頻 率 f = 13.56 MHz ， 則 悠 遊 卡 迴 路 線 圈 應 電 動 勢 的 最 大 值 約為何 ？ (A) 0.680 V (B) 1.20 V (C) 2.73 V (D) 3.64 V (E) 4.52 V

21.一個檢流計G的內部電阻為1.0kΩ，需要10μA的電流 ， 才 能 使 其 獲 得 最 大 讀 數 （ 即 滿 刻 度 偏 轉 ） 。 一 個 安 培 計 由 該 檢 流 計 及 一 個 並 聯 的 電 阻 R₁ 所 構 成 ， 如 圖 11 所 示，當 通 過 安 培 計 的 電 流 為 10 A 時，會 使 檢 流 計 讀 數 滿 刻 度。另以相同 的 檢 流 計 及 一 個 串 聯 的 電 阻 R ₂ 構 成 一 個 伏 特 計，如 圖 12 所 示，當 伏 特 計 兩 端 的 電壓為 10 V 時 ， 會 使 檢 流 計 讀 數 滿 刻 度 。 下 列 敘 述 哪 些 正 確 ？
   (A) 檢 流 計 得 到 滿 刻 度 偏 轉 時 ， 跨 接 於 檢 流 計 的 電 位 差 值 為 1.0 mV (B) R₁ 約 為 1.0 mΩ (C) R₁ 約 為 10 mΩ (D) R₂ 約 為 1.0 MΩ (E) R₂ 約 為 1.0 kΩ 

22. 質量為 m 的汽車 在 與 水 平 面 夾 角 為 θ 的 斜 面 跑 道 作 半 徑 為 R 的 圓 周 運 動，其 面 對 車 頭 直 視 時 的 示 意 圖 如 圖 13 所 示 。 設 重 力 加 速 度 的量值 為 g ， 下 列 敘 述 哪 些 正 確 ？
  (A) 若 夾 角 θ = 0 ， 無 摩 擦 力 則 無 法 作 圓 周 運 動 (B) 需 摩 擦 力 克 服 沿 斜 面 的 下 滑 力 mg sinθ 才 可 作 圓 周 運 動 (C) 無 摩 擦 力 也 可 作 圓 周 運 動 ， 此 時 斜 面 跑 道 對 車 的 正 向力為 mg cosθ(D) 無 摩 擦 力 也 可 作 圓 周 運 動 ， 此 時 速 率  (E) 沿 斜 面 向 下 的 摩 擦 力 可 增 加 作 圓 周 運 動 的 向 心 力

24.在科學博覽會中，有一學生站在塑膠凳上，以手 指 接 觸 相 對 地 面 電 壓 為 27 萬 伏 特、半 徑 為 15 cm 的 金 屬 球 時，導 致 頭 髮 直 豎，引 發 觀 眾 驚 呼。已 知 金 屬 球 表 面 的 電 場 大 於 3.0✖10⁶ V/m 時，即 會 造 成 空 氣 游 離 而 放 電。下 列 敘 述 哪 些 正 確 ？（ 庫 侖常數k =  9.0✖ 10⁹N● m² / C² ） (A) 學 生 手 指 接 觸 高 電 壓 金 屬 球 後 ， 頭 髮 因 帶 同 性 電 荷 而 互 斥 所 以 直 豎 (B) 將 懸 掛 在 質 輕 細 繩 下 的 不 帶 電 金 屬 小 球 移 近 高 電 壓 金 屬 球 時，金 屬 小 球 會 立 即 被 排 斥 開 (C) 電 壓 固定為 27萬 伏 特 時，金 屬 球 的 半 徑 必 須 不 小 於 9.0 cm，才 不 至 於 發 生 放 電現象 (D) 高 電 壓 金 屬 球 在 該 生 接 觸 它 之 前 的 電 量 約 為 (E) 高 電 壓 金 屬 球 上 電荷透過 接地之 導 體 ， 在 5.0 ms內 全 部 轉 移 到 地 面 期 間 之 平 均 電 流 約 為 0.90 mA

4.若另以電熱板對金屬塊B直接加熱，進行比熱測量 實 驗 ， 實 驗 時 以 0.50 A的 電 流 、 12 V的 電 壓 對 金 屬 塊 B加 熱 2.0分 鐘 ， 測 得 的 實 驗 數 據 如 表 3， 試 判 定 金 屬 塊 B的 比熱， 並 計 算 電 熱 板 提 供 的 熱 量 被 金 屬 塊 B吸 收 的 百 分 比 。 （ 3分 ）

3.若擺錘和外殼間的動摩擦係數μ=0.25，當中心轉軸 的 角 速度維持 6 rad/s時 ， 計 算 任 一 擺 錘 因 摩 擦 而 損 耗 的 功率。 （ 3分 ）