所屬科目：統計學
⑴X 的均數與變異數。（4 分）
⑵計算 P(X = 6,7,8)的機率值。（6 分）
⑶若應用謝氏定理（Chebyshev’s theorem），在此一萬件中至少有 8/9 發生金額計算錯 誤的件數區間為何？（5 分）
二、某辦公室的一部咖啡機因已使用一段時間，偶有咖啡溢出杯外的狀況。假設其溢出杯外的機率為 p，且 p 的先驗機率分配（prior probability distribution）如下： 若接下來有九個人各使用此咖啡機一次，其中兩個人遇到溢出杯外的狀況。推導求得 p 的後驗機率分配（posterior probability distribution）。（15 分）
三、一項最近調查研究結果得到所有的服飾店家有 73%開始利用網路平台進行交易。若 隨機抽樣 300 個服飾店家，請計算大於或等於 78%的店家利用網路平台進行交易的機率值。（10 分）
四、下表為 105 學年度高中英語聽力測驗第一次考試到考學生成績等級人數：以顯著水準為 0.05，請檢定男生與女生在每個等級之比例是否相等？（10 分）
⑴計算人事費占自有財源比的母體平均數之 95%信賴區間。（10 分）
⑵檢定自有財源占歲出比的母體平均數是否大於 50%。（10 分）
⑶以單因子變異數分析方法，檢定各類別之人事費占自有財源比的母體平均數是否都相等。（10 分）若以人事費占自有財源比為反應變數，自有財源占歲出比為解釋變數，並設定「六 都」、「省轄市」及「縣」為三個指標變數（indicator variable），配適一個複迴歸模型， 得到估計結果如下：
⑷請分別解釋各參數估計值的意義。（10 分）
⑸檢定各迴歸係數是否顯著異於零。若有不顯著者，請詳述後續之處理方式。（10 分）
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