107年 - 107專技高考普通物理與普通化學#71673

1 長度 L、質量 M 的細棍，將其一端垂直懸掛在天花板上，以微小振幅作擺動，此時細棍之轉動慣量為ML² /3。若細棍長 L = 1 m，試問其擺動週期，將與擺長為何的單擺週期一樣？(A) 33 cm (B) 50 cm (C) 67 cm (D) 120 cm

2 如圖所示，一個 16 公斤的木塊用細繩吊掛在一個轉盤上，此轉盤的直徑為 0.4 公尺，轉動慣量為 0.5 kg．m² 。若細繩長度固定，且質量可忽略。當木塊釋放後，該木塊的加速度為何？ (A) 0.15 g (B) 0.56 g (C) 0.84 g (D) 1.21 g

3 考慮二維完全彈性碰撞，桌面上 A、B、C 和 D 四顆質量、形狀相同的球，其中 A 球以速度 υ 正面碰撞靜止三球，B、C、D 三球之球心連線為正三角形，如圖。A 球和 B 球最後的運動方向為： (A) A、B 兩球皆往+X 方向行進 (B) A、B 兩球皆往-X 方向行進 (C) A 球靜止、B 球往+X 方向行進 (D) B 球靜止、A 球往-X 方向行進

4 已知地球的平均半徑約為 6.37 × 106 m，假設自轉週期為一日，並忽略公轉。有一靜止在地球赤道上的質點，其相對於地心的運動速率為多少公尺/秒？(A)256 (B) 357 (C) 463 (D) 579

5 有一作等角加速度運動的飛輪，在 4 秒內轉過 200 弧度，4 秒末之角速度為 80 弧度/秒，則此飛輪之角加速度為多少弧度/秒平方？ (A) 20 (B) 15 (C) 10 (D) 5

6 將某一物體放入盛滿酒精的甲杯中，測得溢出的酒精質量為 24 公克。若將此物體改放在某液體的乙杯中，則測得溢出的液體質量為 27 公克。設酒精的密度為 0.8 g/cm3 ，則該液體的密度大小為多少 g/cm³ ？(A)0.6(B)0.75(C)0.9(D)1.1

7 有一水管，其粗管處的直徑為 8 公分，細管處的直徑為 4 公分。若在粗管中的水流速率為 2 公尺/秒，則在細管中的水流速率為多少公尺/秒？(A)10(B)8(C)6(D)4

8 有一冷凍機操作於-13℃與 27℃的兩個熱庫之間，求算其理論的最大效果係數為多少？ (A) 4.5 (B) 5.5 (C) 6.5 (D) 7.5

9 有一平板之熱傳導率為 Q(J/s)。若將此板之厚度加倍，截面積減半，兩側溫差加倍，則其熱傳導率變為： (A) Q/8 (B) Q/2 (C) Q (D) 2Q

10 已知於一密閉容器中，當溫度為 10℃時測得某一氣體之壓力值為 5.0 cmHg。若該密閉容器內溫度上升至 400℃時，氣體之壓力值將變為多少 cmHg？ (A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) 76

11 有關聲波強度（sound intensity）與聲波強度級（sound intensity level）的描述，下列何者正確？ (A)聲波強度可為負值，但聲波強度級則永遠為正值 (B)聲波強度永遠為正值，但聲波強度級可為負值 (C)聲波強度和聲波強度級兩者皆遵守距離平方反比關係 (D)聲波強度級遵守距離平方反比關係，聲波強度則不遵守

12 有一空氣柱，上端開口，下端封閉。實驗測得管內空氣有 258 Hz、430 Hz、602 Hz 等振動頻率，但此三種頻率皆非空氣振動基頻。若空氣聲速為 344 m/s，則此空氣柱最小長度為： (A) 0.5 m (B) 1.0 m (C) 1.5 m (D) 2.0 m

13 一湖面上產生連續的水波，其相鄰兩波峰的距離為 5 公分，波源距岸邊為 200 公分，測得水波由波源到岸邊的時間為 4 秒，求此水波的頻率為多少 Hz？ (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

14 將 5 公分高的物體置於一焦距為 24 公分之凹面鏡前 36 公分處，則成像的大小為原物體的多少倍？ (A) 1/3 (B) 1/2 (C) 2 (D) 3

15 玻璃光纖其纖蕊折射率為 1.5，外層鍍上一層塑膠材質。若此光纖操作的角度需小於 30°，則此塑膠材質的折射率為何？ (A) 0.75 (B) 1.22 (C) 1.41 (D) 1.62

16 有一氦氖雷射其波長為 633 nm、功率為 2.1 mW，此雷射光每一秒發射出多少個光子？（普朗克常數 h = 6.626 × 10-34 J．s，光速 c = 3.0 × 10⁸ m/s） (A) 6.7 × 1015 (B) 8.8 × 10¹⁵ (C) 1.1 × 10¹⁶ (D) 1.3 × 10¹⁶

17 在單狹縫繞射實驗中，量到中心亮紋的寬度為 1 公分。下列何者將增加中心亮紋的寬度？ (A)增加光源的波長 (B)增加狹縫的寬度 (C)將屏幕往狹縫方向移動 (D)將整個裝置放置在水中操作

18 有一片玻璃其折射率 n = 1.6，鍍了一層抗反射膜 n = 1.38，此設計是針對垂直入射波長 450 nm 之藍光，則此抗反射膜之最小厚度為何？ (A) 40.8 nm (B) 56.3 nm (C) 81.5 nm (D) 112.5 nm

19 有一電視機標示 110 V 及 150 W，若將其連接在 110 V 的電源上，並連續觀看 12 小時。假設電費每度為 5 元，則所需電費為多少元？ (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12

20 一長直導線水平放置於桌面上，通以由南向北的直流電，若將小羅盤置於該導線的正上方，則羅盤磁針 N 極將向何方偏轉？ (A)東 (B)西 (C)南 (D)北

21 有一質量為 9.1 × 10^-31 kg，動能為 35 eV 的電子，垂直射入一 1.5 × 10^-4 T 的均勻磁場中，則可測得電子旋轉的軌道半徑為多少公尺？ (A) 0.07 (B) 0.1 (C) 0.13 (D) 0.16

22 有一點電荷+Q 位於另一點電荷-4Q 的左邊 3 cm，則第三個點電荷需置放在何處，可使其總受力為零？ (A)電荷+Q 的左邊 3 cm (B)電荷+Q 的左邊 1 cm (C)電荷+Q 的右邊 1 cm (D)電荷-4Q 的右邊 1 cm

23 將一點電荷 q = 60 μC 放置於一個邊長為 10 cm 的立方盒之正中央，通過此立方體之頂面的電通量為何？（單位：N．m² /C，介電常數 εo = 8.85 × 10^-12 F/m） (A) 6.78 × 10⁶ (B) 2.26 × 10⁶ (C) 1.13 × 10⁶ (D) 0.85 × 10⁶

24 在一個 RC 放電電路中，經過一個時間常數時，電容器上之放電電荷為起始值的(1 - 1/e) = 63%。經過兩個時間常數後，電容器上之放電電荷為起始值的： (A) 14% (B) 40% (C) 82% (D) 86%

25 在 LC 振盪電路中，若系統總能量為 U，當電路的電流為 i = i _max/2 時，電容器所儲存的能量 UC為： (A) U/2 (B) U/4 (C) 2/U (D) 3U/4

26 若已知下列二反應之平衡常數 K₁ 與 K₂ ，則反應之平衡常數為何？ (A) 1.0 × 10^-2 (B) 1.0 × 10² (C) 1.0 × 10⁴ (D) 1.0 × 10⁶

27 某水溶液含有 Mn²⁺、Ni²⁺、Cu²⁺、Hg²⁺四種離子，濃度均為 1.0 × 10^-3 M。若逐步加入酸性的 H₂S 溶液（pH 值約 2.0），何種沉澱最先產生？（K_sp值：MnS = 2.3 × 10^-13；NiS = 3.0 × 10^-21；CuS = 8.5 × 10^-45；HgS = 1.6 × 10^-54） (A) NiS (B) CuS (C) MnS (D) HgS

28 關於液體分子間氫鍵數的相對大小，下列何者正確？ (A)水＞二乙醚＞酒精 (B)酒精＞二乙醚＞水 (C)水＞酒精＞二乙醚 (D)酒精＞水＞二乙醚

29 已知下列半反應之標準還原電位下列何組離子對（或離子、分子對）在水溶液中不能共存？ (A) Fe³⁺, I^- (B) H⁺ , Cu (C) Cu²⁺, Fe²⁺ (D) I₂, Fe²⁺

30 根據價殼層電子對互斥（VSEPR）理論，XeF₄之形狀為何？ (A)正四面體 (B)平面正方形 (C)翹翹板形 (D)四角錐

31 根據定域電子模型（localized electron model），I₃^-離子之中心原子混成軌域為何？ (A) dsp³(B) sp²(C) sp³(D) d²sp³

32 在基態（ground state）時，下列何者之第一游離能最大？ (A) N (B) N₂ (C) N₂^- (D) N₂^2-

33 已知 N₂(g)＋3 H₂(g) 2 NH₃(g)為放熱反應。某研究人員以 N₂ 與 H₂為原料（其初始壓力比為 1：3），嘗試合成 NH₃。實驗在三種不同溫度（400℃、500℃、600℃）與三種初始總壓力（300 atm、400 atm、 500 atm）下進行。當反應達成平衡時，下列何種實驗條件可望使得混合物中 NH₃的重量百分比最大？ (A) 600℃, 300 atm (B) 400℃, 500 atm (C) 400℃, 300 atm (D) 600℃, 500 atm