114年 - 114 專技高考_專利師：普通物理與普通化學#130118

1 下圖是一個梯子安全地靠在真實牆壁上的情況。下列那個圖最正確地表示施加在梯子上的力圖？
(A)(B)(C)(D)

2 有一條寬度為 360 公尺的河流，河水以流速 4.00 公尺/秒向西方流。若有一艘停靠在北岸的交通船，以相對於河水為 5.00 公尺/秒的速度航行，希望能夠垂直河岸達到正南方的渡口靠岸，則渡河所需的時間為何？ (A) 72 秒 (B) 90 秒 (C) 120 秒 (D) 180 秒

3 有一圓形賽道其賽道平面與水平面夾一個固定的角度，選手騎腳踏車以固定速率繞圓形賽道行駛，下列有關此腳踏車的運動，何者正確？ (A)物體向心加速度與運動速度方向相同 (B)因為速度量值不變，因此物體加速度為零 (C)腳踏車受到的向心力全部來自車輪與地面的摩擦力 (D)若腳踏車速度增加，則所需要的向心力也相對應增加

4 試求下圖所示 3 個粒子的系統質心（x, y）坐標（以公尺為單位）為何？
(A)（0, 0） (B)（1.3, 1.7） (C)（1.4, 1.9） (D)（1.9, 2.5）

5 如下圖所示，一個質量為 20 公斤的物塊距離一個剛性彈簧 3.5 公尺，沿著粗糙的水平面以 5.0 公尺/秒的速度向彈簧移動。彈簧的彈性常數為 k = 500 牛頓/公尺，當物塊撞擊彈簧後，彈簧被壓縮 0.50 公尺。試問物塊與粗糙表面之間的動摩擦係數是多少？
(A) 0.24 (B) 0.32 (C) 0.18 (D) 0.54

6 如下圖所示，一個行星繞著恆星 X 運行，其軌道為橢圓形。試問該行星在軌道處不同位置時，行星的加速度大小關係為何？
(A)在 N 點達到最大值 (B)在 P 點達到最大值 (C)在 Q 點達到最大值 (D)在 L 點達到最大值

7 金屬橋樑設計時會預留伸縮縫，用以避免高溫變化導致橋體變形或者受損。某一座鋼製橋樑在 25.0℃的時候建造，其總長度恰好為 80.0 公尺，若鋼的膨脹係數α為 1.30 ✖ 10^-5/K，下列敘述，何者錯誤？ (A)如果伸縮縫預留的空間不足，橋樑可能因為膨脹造成基座給予壓應力 (B)若將橋樑改用線膨脹係數較小的金屬製作，則相同的溫度差造成的膨脹量也較小 (C)夏季約 35.0℃時橋樑的長度大約增加 1 公分 (D)寒冬中若橋樑溫度降低到 5.0℃，橋的總長度縮短大約 4 公分

8 有一台卡諾熱機從高溫處吸收熱量 2000 焦耳，排放到低溫處的熱量為 1200 焦耳，下列敘述，何者正確？ (A)熱機效益為 60% (B)提高燃料燃燒的溫度，可以提升熱機效益 (C)增加吸熱或是增加排熱，皆可以提升熱機效益 (D)經過適當的設計，可以將所吸收的熱量完全轉化為熱機做功

9 在室溫下，理想雙原子氣體在恆定壓力下的摩爾熱容量（C_P）為何？(A)R (B) 3R/2 (C) 5R/2 (D) 7R/2

10 縱波的位移由以下公式表示：
y = 2.0 × 10^-2 (m) cos (300x + 10^-2t + 8.0)
試問此波的波速（單位：公尺/秒）為何？ (A)-3.0 × 10⁴ (B)+3.0 × 10⁴ (C)+3.3 × 10^-5 (D)-3.3 × 10^-5

11 在氣柱共鳴實驗中，如果環境溫度顯著增加，下列敘述，何者正確？(A)聲速不變 (B)基頻的頻率上升 (C)管內駐波長度變短 (D)聲音可能從縱波轉變成橫波

12 下圖所示為包含兩個小帶電球體（Y 和 Z）的空間區域中的電場線。試問下列選項，何者正確？
(A) Y 為負值帶電球體，Z 為正值帶電球體 (B)電場的大小在任何地方都相同 (C)電場在區域 Z 和 Y 之間的中間位置最強 (D)如在 X 位置處，放置另一個小負電荷物體，則該物體會向右移動

13 下圖顯示靜止馬蹄形磁鐵兩極之間，放置一靜止正電荷。試問磁場對此正電荷的作用力為何？

(A)作用力方向指向下方 (B)作用力方向指向右方 (C)作用力方向指向左方 (D)作用力大小為零

14 正電荷 Q 位於點 A，負電荷–Q 位於點 B。如圖所示，試問在 AB 的垂直平分線上的點 P 處，電場方向為何？
(A)↑ (B)↓ (C)→ (D)←

15 一個半徑為 R 的堅固絕緣球體內含有均勻分布的正電荷。試問下列選項，那一圖正確地表示電場（E）與距離（r）的函數圖？ (A)(B)(C)(D)

16 兩條平行導線中流過相同電流時，會相互吸引。如果將此兩條導線各自的電流都加倍，試問吸引力的大小變化為何？ (A) 2F (B) F/2 (C) F/4 (D) 4F

17 如下圖所示，一條長直導線與一個矩形導電環路位於同一平面上。直導線中流著恆定電流 i，試問該直導線往矩形導電環路平行移動靠近時，則矩形導電環路的電流方向有何變化？
(A)為零 (B)順時針方向 (C)逆時針方向 (D)順時針方向在左側，逆時針方向在右側

18 無線充電技術是利用電磁感應原理來進行能量的傳輸，假設有一個無線電充電裝置，發射端為線圈 A，接收端為線圈 B，當發射端 A 中電流發生變化時，接收端 B 中會產生感應電動勢，下列敘述，何者正確？ (A)發射端線圈 A 通過直流電流，則接收端 B 線圈會持續接收到感應電動勢，只是訊號較為微弱 (B)降低發射端線圈 A 中的電流變化時變率，可以提升接收端 B 線圈的感應電動勢 (C)增加發射端線圈 A 的匝數，則接收端 B 線圈的感應電動勢增大 (D)兩個線圈距離越遠，B 線圈端的感應電動勢越大

19 有一片長 6.50 公分、寬 0.850 公分的金屬薄片，其厚度為 0.08 公分，此金屬薄片在均勻磁場 4.0×10^-3 特斯拉中以速度等速滑過，如圖所示。在 x 與 y 點間量測到 3.20×10^-5 伏特的電位差，則速度 v 的量值為何？

(A) 0.064 m/s (B) 0.94 m/s (C) 2.8 m/s (D) 5.2 m/s

20 平行板電容器的電容值大小與以下物理量的關係，下列那一選項正確？(A)與平行板面積成正比 (B)與平行板儲存的電荷量成正比 (C)與平行板之間放置的任何材料無關 (D)與平行板之間的電位差成正比

21 一個帶電的電容器在 40 伏特（V）的電壓下儲存了 10 庫侖（C）的電荷。試問該電容器儲存的電能為何？ (A) 400 J (B)4J (C) 0.2 J (D) 200 J

22 在振盪的 LC 電路中，總電路系統儲存的總能量為「U」。當電容器上的電荷 q = q_max/2 時，試問電感內的能量（U_L）為何？ (A) U/2 (B) U/4 (C) U/ 2 (D) 3U/4

23 將物體放在凹面鏡前方 30 公分處，若凹面鏡的焦距為 10 公分，則成像的位置在何處？(A)凹面鏡前方 20 公分處 (B)凹面鏡前方 15 公分處 (C)凹面鏡前方 7.5 公分處 (D)凹面鏡後方 7.5 公分處

24 想要增加光學顯微鏡的鑑別度，考量雷利準則（Rayleigh criterion），下列何者是可行的方法？(A)在樣品上加磁場 (B)增加照射光的強度 (C)將鏡筒內的空氣抽出 (D)將照射光由紅光換成藍光

25 如下圖所示的壓力計，其兩臂管徑相同且端點皆為開放管徑。試問液體平衡時，油的密度是多少（kg/m³）？

(A) 400 (B) 600 (C) 200 (D) 800

26 下列那一個物質的原子有最大的氧化態？(A) MgS (B) NH₄I (C) H₂SO₄ (D) Al(OH)₃ 

27 A^- 是一個弱鹼。下列那一個平衡式代表 HA 的平衡常數 Ka？(A) HA (aq) + H₂O (l) ⇌ H₂A⁺ (aq) + OH^‒(aq) (B) HA (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + A^‒ (aq) (C) A^‒ (aq) + H₃O⁺ (aq) ⇌ HA (aq) + H₂O (l) (D) A^‒ (aq) + H₂O (l) ⇌ HA (aq) + OH^‒ (aq)

28 原子核只占原子中的很小空間，這是如何知道的？(A)用 X 光對金屬得到繞射圖 (B)用 X 光照射在正負電極間看細小油滴的移動速度 (C)用α粒子束打到金片看粒子的散射情形 (D)用陰極射線管看改變電場或磁場對電子束的偏移情形

29 下列關於鍵結之敘述，何者錯誤？(A) SO₃ 有三個 sp² 的混成軌域 (B) CO₂ 的鍵結是成一直線的 (C) BeCl₂ 有 16 個價電子 (D) O₂ 的電子組態是(σ_2s)²(σ_2s*)²(σ_2p)²(π_2p)⁴(π_2p*)⁴

30 下列的標準還原電位之敘述，何者錯誤？
(A)可用維他命 C（ascorbic acid）來生成金奈米粒子 (B)使用不同金試劑會使得形成金粒子時的電位差有所改變 (C)鋰離子電池會有很大的電壓 (D)可先形成銀奈米粒子，再於其外面包一層金殼以獲得核殼結構

31 下列那個離子可形成高自旋和低自旋的錯離子？(A) Cu⁺ (B) Zn²⁺ (C) Cr²⁺ (D) Cr³⁺

32 下列那個不是溶液的依數性質？(A)水溶液中的反應速度隨溫度上升而增加 (B)將溶質加進溶劑中時其蒸氣壓會下降 (C)增加更多溶質後溶液的滲透壓會增加 (D)將溶質添加到溶劑中後溶液的凝固溫度會降低

33 下列敘述，何者錯誤？(A)對純矽摻雜磷離子可得到 n 型半導體 (B)將 p 型與 n 型半導體連結形成迴路並施加足夠電壓可成為發光二極體 (C)半導體的導電性都是介於導體和絕緣體之間 (D) InN 的能隙較 GaN 的能隙小

34 下列關於熵或熱力學之敘述，何者錯誤？(A)當氯化鈉加到水中會改變水分子的整體運動情形 (B)將奈米粒子與足夠多的界面活性劑加在水裡會使其聚集，所以此系統的整體熵變化應是下降的 (C)水蒸發是一個熵上升的過程 (D)離子沉澱反應的發生主要是來自於晶格能的大幅下降

35 當 Cr₂O₇^2‒(aq) + H⁺(aq) + e^‒ → Cr³⁺(aq) + H₂O(l)反應式平衡後，電子轉移的數目是多少？(A)7 (B)6 (C)5 (D)4

36 下列關於鍵結的認知，何者錯誤？(A)冰裡的水分子是經由氫鍵連結 (B)水分子與鈉離子的作用力是取向力 (C)正戊烷分子間的作用力是分散力 (D)矽晶體的原子是由金屬鍵連結

37 下列關於反應動力學之敘述，何者錯誤？(A)一級反應可從 ln[A]t 對時間作圖來確定 (B)如反應不是超快，可隨反應進行收集光譜圖以得知吸收光譜的變化 (C)反應的中間態結構通常可從實驗中得知 (D)有不同溫度下的速率常數 k 就可得出活化能

38 有一學生取了 9.60 M 的硫酸溶液 20.0 mL，請問需要加入多少水稀釋才能形成 0.480 M 的硫酸溶液？（假定體積是相加的） (A) 400 mL (B) 120 mL (C) 240 mL (D) 380 mL

39 已知在定溫度條件下，反應 H₂(g) + Br₂(g) ⇌ 2HBr(g)的平衡常數為 4.0，則反應 HBr(g) ⇌ (1/2) H₂(g) +(1/2) Br₂(g)的平衡常數可表示為何？ (A) 2.0 (B) 0.5 (C) 16 (D) 4.0

40 為了要增大下列反應的平衡常數值(K) ，可採用下列那個方法達成？
2H₂(g) + O₂(g)⇌ H₂O(g) ; ΔH < 0 (A)提高氫氣和氧氣的濃度 (B)下降反應溫度 (C)增加反應系統的壓力 (D)提高反應溫度

41 某特定化學反應的速率表達式為 Rate = k[A][B]³ 。如果在相同的反應物 A 的初始濃度下，反應物 B 的初始濃度從 0.2 M 增至 0.6 M，則初始速率會增為多少倍？ (A)3倍 (B)6倍 (C)9倍 (D) 27 倍

42 如果 2HBr →H₂ + Br₂ 分解反應是二級反應，下列那項作圖會產生線性圖？(A) ln [HBr] 對 時間 (B) 1/[HBr] 對 時間 (C)[HBr] 對 時間 (D)[HBr]² 對時間

43 有一核分裂反應的半衰期（t_1/2）是定值，請問該核分裂反應的反應級次應是多少？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

44 鐵元素在標準狀態下的生成焓（△H°_f）為何？(A)氧化鐵與碳原反應的焓 (B)鐵與氧氣反應的焓 (C)由其熔點決定 (D)0

45 1.0 莫耳的氧氣理想氣體在 600 K 等溫條件下，從 4.0 atm 可逆壓縮至 8.0 atm。請計算此過程的亂度變化（△S）值？（氣體常數 R: 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹） (A)–4.16 J/K (B)+16.6 J/K (C)–33.2 J/K (D)–5.76 J/K

46 在 Cr₂O₇^2–(aq) + 14H⁺ (aq) + 6Cl^– (aq)→ 2Cr³⁺(aq) + 3Cl₂(g) + 7H₂O(l)的反應中，有 a 個電子轉移；在 Cr(s) + NO₃^–(aq) + 4 H⁺(aq) →Cr³⁺(aq) + NO(g) + 2H₂O(l)的反應中，有 b 個電子轉移，請計算出 a + b =？ (A)6 (B)9 (C) 12 (D) 18

47 在主量子數 n = 4 的所有軌域中可以容納 X 個電子，在主量子數 n = 3，角量子數 l = 1 的所有軌域中可以容納 Y 個電子，請問 X + Y 值是多少？ (A)4 (B) 22 (C) 38 (D) 42

48 一個氮原子含有 7 個電子，氮原子在基態中有多少個未成對電子？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7

49 下列那一個化學鍵的極性最小？(A) C–F (B) H–Cl (C) H–O (D) H–C

50 請計算 CO_3^2- 和 NO₃ ^- 兩個離子總共有多少個路易士（Lewis）結構？(A)2 (B)4 (C)5 (D)6