107年 - 107 金門縣國民小學正式合格教師（含代理教師）聯合甄選試題：數學#70242

2、在直角坐標平面上，下列敘述何者正確？ (A)直角坐標平面上任一點必落在四個象限中的其中一個 (B)如果 a＋b＜0，則(a,b)在第三象限 (C)如果 A、B 兩點的 x 坐標相同，則 A、B 兩點會在同一條水平線上 (D)如果點 在 y 軸上，那麼 m = 0

3、小柯以代入消去法解二元一次聯立方程式 ，計算步驟如下：

請問小柯從哪一個步驟開始出錯了?(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四

4、若 x > y 、m > n ，請選出正確的選項﹕ (A) (B)(C)(D)

5、下圖為7個正方形紙板緊密地拼成長方形ABCD的方式。求 = ？ (A)12：19 (B)21：13 (C) ：1 (D)( ＋1)：2

6、如下圖，梯形ABCD中， 為其中線，若四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積比為3：8，則 的比 是多少？ (A)1：11 (B) 1：16 (C) 1：21 (D)1：26

7、如下圖，L與M不平行，已知A、B、C三點在直線L上，D、E、F、G四點在直線M上，且 ，則下列敘述何者錯誤？ (A) △AEB～△BFC (B)△ADE～△FCB (C)△BEF～△CFG (D)△ADE～△CFG

8、下圖為二次函數 y＝ax²－4x＋2a－7 的圖形，其與 x 軸相切，則此圖形的 A 點坐標為何？ (A) ( , 0 ) (B) (－ , 0 ) (C) ( 4 , 0 ) (D) (－4, 0 )

9、給定二次多項式﹐已知多項式 除以 f (x) 其餘式為 ﹐多項式x³+x²-x-1除以其餘式為4x+1，請選出正確的選項： (A) a = 3 (B) b =-1 (C) 方程式 無實根 (D) 的最小值為

10、設 A、B 為樣本空間中的兩個事件，已知 P[A]= P[B] = 0.7，請選出正確的選項： (A) (B)(C) (D)A、B 是獨立事件

11、設A(5, −1)，B(1, 2)，C(−3, 4)，D(9, a)為坐標平面上的點。今以符號 表示通過 P 、Q 兩點的直線斜率，下 列選項何者正確？ (A) A，B ，C 三點共線 (B) 若，則 a =-5 (C) 若 A，B ，D 三點共線，則 a =-2 (D) 若，則 a = 4

12、若平面 過點 A(1﹐-2﹐1)，且與二平面 及 均垂直，則下列何者正確？ (A) a = 2 (B) b =-2 (C) c = 3 (D) a+b+c=0

13、關於拋物線的敘述，下列選項哪些正確？ (A)頂點(B)準線的方程式： y =1 (C)對稱軸的方程式：(D)

16、在簡化運算過程中，學生經常使用的運算性質包括：交換律、結合律與分配律。以下，為一位教師引導學童解 下面四則運算問題的過程：請問：教師利用了那些運算性質來引導學童進行解題？ (A) 只有結合律 (B) 只有分配律 (C) 只有結合律和分配律 (D) 結合律、交換律與分配律

19、有四位學童對於三個分數 等值的解釋如下： 

甲、將這三個分數通分以後，結果都是 ，所以它們都相等。 

乙、將這三個分數約分以後，結果都等於，所以它們都相等。

 丙、6：10、9：15、18：30 的比值都是 ，所以它們都相等。 

丁、用圖形表示三個分數時，切割的份數雖然不同，但表示的量都一樣，所以它們都相等。 

請問上述四位學童的說明，他們所代表的分數學習時程先後順序為何？ (A)甲→乙→丁→丙 (B)丁→甲→乙→丙 (C)丁→丙→甲→乙 (D)丁→乙→甲→丙

23、下列哪一個數的絕對值最接近1？ (A) (B) (C) (D)

24、問等於下列哪一個分數？ (A) (B) (C) (D)

26、鐘面上三點半時，時針和分針夾角弳度為 (A)(B)(C)(D)

27、若某一圓的半徑為1單位長，其圓內接正六邊形的面積是幾平方單位？(A)(B)(C)(D) 6

28、下列何者正確？(A)(B)(C)(D)

35、求級數=？(A)(B)(C)(D)