所屬科目：統測◆01機械群◆(一)機件原理、機械力學
13. 如圖 ( 一 ) 之輪系，齒輪 A、B、C 及 D 之齒數分別為 30 齒、60 齒、20 齒及 40 齒，若 主動輪 A 轉速 100 rpm 順時針方向迴轉，則此輪系之輪系值 e 為多少及 D 輪之轉速 ND 為 多少rpm？ (A) e=– 0.25；ND =25逆時針 圖 ( 一 ) (B) e= + 0.25；ND =25順時針 (C) e = – 4； ND = 400 逆時針 (D) e = + 4； ND = 400順時針
15. 一塊狀制動器尺寸如圖 ( 二 ) 所示，若輪鼓順時針旋轉，轉速 1200 rpm，傳送功率 P 為 1 kW，制動器摩擦係數 μ 為0.25，求其施力F最少須為多少N？ (A) 150 / π (B) 250 / π (C) 500 / π (D) 650 / π
19. 一滑車組如圖(三)所示，求其機械利益M為多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
22. 如圖(四)所示的組合樑，BD為繩索，在平衡狀態下，試求C 支承的負荷為多少N？ (A) 80 (B) 90 (C) 100 (D) 110
23. 一力 F 作用於一剛體三角形零件上，此零件與一錐形面緊密貼合，如圖 ( 五 ) 所示。如果 將此作用力F=260N分解成兩個分量，一分量Fp與AB線方向平行，另一分量Fv與AB線 方向垂直，則下列敘述何者為正確？(A) Fp=240N (B) Fv=240N (C) Fp=120N (D) Fv=120N
24. 如圖 ( 六 ) 所示，堆高機的重量為 W，負載貨物的重量為 F。已知堆高機重心與負載貨物 重心各距離前輪B點為1.5m與1m，而當W=15000N，在保持所有輪胎均貼地的狀況下， 該堆高機所能起重負載貨物的最大重量F為多少N？ (A) 10000 (B) 15000 (C) 22500 (D) 32500
25. 如圖 ( 七 ) 所示的組合空心截面，其截面尺寸參數為： H、R、V、W， x - y 座標系原點如 圖示O 點，令此截面的形心位置座標為( )，其中 =0，則下列 的表示式何者正確？ (A)(B) (C) (D)
26. 如圖(八)所示，所有接觸面的靜摩擦係數為0.25，而動摩擦係數為0.2。物體C 重1000N， 且用水平繩索AB 固定；物體D 重1500N。試求欲移動物體D 所需的最小水平作用力P 為 多少N？ (A) 825 (B) 875 (C) 925 (D) 975
27. 如圖(九)所示的均質梯子AB長度為3m，其質量為10kg，斜靠一光滑垂直牆上。如果一位 質量為45 kg的人由A端緩慢地往上爬，為了確保此人爬至梯子頂端B點仍不使梯子滑動， 則梯子與地面間的靜摩擦係數至少應為多少？[ cos(60°)=0.5，sin( 60°)=0.866] (A) 0.225 (B) 0.325 (C) 0.425 (D) 0.525
31. 兩個物體質量皆為 M，連結在定滑輪繩子的兩端，如圖 ( 十 ) 所示。如果不考慮摩擦力與 繩子質量，請問該繩子的張力為多少？( g:重力加速度) (A) (Mg/ 2 )sin θ (B) (Mg/ 2 )( 1+sinθ ) (C) (Mg/ 2 ) cos θ (D) (Mg/ 2 )(1+cos θ )
32. 有一水平圓弧彎道半徑為50m，其地面是水平的，地面摩擦係數為0.4，欲使汽車以等速度V 行駛於此彎道而不致側滑，請問此時的最大速度V為多少m/s？(g=10m/s 2， =1.414) (A) 1.414 (B) 7.07 (C) 14.14 (D) 28.28
34. 有一人從高度為10m且夾角為30 °的斜坡滑水道下滑至地平面滑水道，如圖(十一)所示。 在斜坡下滑過程中會有能量損失，其機械效率為 0.9；當此人進入地平面滑水道滑行時， 其表面動摩擦係數為 0.1。為了避免讓人滑出水道，則地平面滑水道長度 S 至少要設計為 多少m？ (A) 30 (B) 60 (C) 90 (D) 120
36. 如圖(十二)所示為低碳鋼拉伸試驗所得的應力-應變圖，下列有關該圖的敘述，何者正確？ (A) A點為應力與應變成比例的最大值，A點稱為彈性限度，OA區域稱為彈性區 (B) C點應力為降伏應力，CD區域為完全塑性區 (C) E點為應力最大值，稱為破壞應力或破壞強度，EF區域為應變硬化區 (D) 夾角 θ 符合虎克定律，其值稱為彈性係數
37. 以衝床衝切如圖 ( 十三 ) 所示的板面元件，已知板料厚度為 2 mm，而板料的抗剪強度為 200MPa。如果想要順利完成衝切，則衝頭至少應施加多少kN的力？( π =3.14 ) (A) 92.8 (B) 185.6 (C) 371.2 (D) 556.8
38. 如圖(十四)所示的組合空心截面，試求該截面對x-y座標系原點O的極慣性矩為多少cm4？ ( π =3.14 ) (A) 163.72 (B) 327.44 (C) 654.88 (D) 680
39. 如圖 ( 十五 ) 所示的外伸樑，如果不計樑本身重量，則外伸樑 D 點的彎曲力矩為多少 kN - m？ (A) 38 (B) 50 (C) 68 (D) 76
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(A) e=– 0.25；ND =25逆時針 圖 ( 一 ) (B) e= + 0.25；ND =25順時針 (C) e = – 4； ND = 400 逆時針 (D) e = + 4； ND = 400順時針 
(A) 150 / π (B) 250 / π (C) 500 / π (D) 650 / π 
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 
)，其中 
=0，則下列 
的表示式何者正確？
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
(A) 825 (B) 875 (C) 925 (D) 975 
(A) (Mg/ 2 )sin θ (B) (Mg/ 2 )( 1+sinθ ) (C) (Mg/ 2 ) cos θ (D) (Mg/ 2 )(1+cos θ ) 
=1.414) (A) 1.414 (B) 7.07 (C) 14.14 (D) 28.28 
(A) 30 (B) 60 (C) 90 (D) 120 
