113年 - 113 四技二專統測_機械群_專業科目(一) ：機件原理、機械力學#122234

2. 一螺旋千斤頂由差動螺旋組成如圖 ( 一 ) 所示，包括一螺距 L₁＝ 5 mm 之右螺紋與螺距 L₂＝ 3 mm 之右螺紋。若不考慮摩擦損失，欲使用 10 N 力舉起 4000 N 物體， 則千斤頂所使用手柄長度 R 最少需要多少 mm？
(A) 200 / π (B) 400 / π (C) 600 / π (D) 800 / π

8. 一對圓錐形摩擦輪 A、B，二中心軸線之交角為 75 °，其中 A 輪的半頂角為 45 °。若 A、B 二個摩擦輪轉向相反，則摩擦輪 B 對摩擦輪 A 的轉速比為何？ (A) (B) (C) (D)

9. 一對摩擦輪組由兩個相同的圓錐形摩擦輪 A、B 及一個滾子組成如圖 ( 二 ) 所示，利用滾子的移動產生無段變速的效果。假設三者之間為純滾動接觸傳動，若圓錐輪 A 轉速為 100 rpm，則圓錐輪 B 可能的轉速為多少 rpm？
(A) 40 (B) 160 (C) 240 (D) 360

11. 一塊狀制動機構如圖 ( 三 ) 所示，制動塊摩擦係數 μ＝ 0.2，鼓輪轉速 ω＝ 600 rpm， 旋轉方向為順時針旋轉，鼓輪半徑 r ＝ 100 mm，施力 F ＝ 1000 N，其制動功率為多少 kW？
(A) 1.6π (B) 1.8π (C) 2.1π (D) 2.5π

13. 一蘇格蘭軛機構如圖(四)所示，當曲柄A以等角速度順時針旋轉，由 B 點轉到 C 點，滑塊 F 的運動敘述何者正確？
(A) 等速運動 (B) 等加速運動 (C) 等減速運動 (D) 簡諧運動

15. 由1個雙槽動滑輪、2個單槽定滑輪與1個單槽動滑輪組成之帆滑車如圖(五)所示，承載物重1200N，拖曳力F至少需多少N？
(A) 150 (B) 180 (C) 200 (D) 220

16. 一對間歇正齒輪機構如圖(六)所示，兩輪節圓直徑相同，模數相同，B輪有18齒，主動輪 A 轉一圈需18秒，從動輪B每一周間歇停止三次，每一次停止多少秒？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6

22. 如圖 ( 九 ) 所示，滾輪半徑 r = 150 mm，台階高 h = 75 mm，滾輪重 W = 50 kN；運用拖 拉機構以水平方向的鋼索向左拉，假設所有接觸點摩擦係數 μ = 1.0，且鋼索支撐的 斷裂強度為 45 kN。當拖拉機構上的鋼索拉力 T 由零逐漸增加時，則會將滾輪拉上台 階時的最小拉力約為多少 kN？( sin 60 ° = 0.866，cos 60 ° = 0.5 )
(A) 30 (B) 25 (C) 20 (D) 15

23. 如圖(十)所示，若1.5m長的纜繩AB所承受的張力為4000 N，且貨箱質量M為200kg，則水平纜繩BC上的張力和距離y分別為多少？(假設重力加速度g為10m/s² ，sin30°＝0.5， cos 30 °＝0.866，sin 45°＝cos 45 °＝0.707 )
(A)＝2000N，y＝1.06m (B)＝2464N，y＝0.5m (C)＝2828N，y＝0.75m (D)＝3464N，y＝0.75m

24. 如圖(十一)所示，一根樑左端由銷支撐於A點，另由一條纏繞在定滑輪D上的纜繩來支撐樑於B點與E點，此外懸掛一個質量 M 為80kg的貨箱於樑右端的C點上。若只考慮貨箱質量而不計其他元件的質量與摩擦力，則下列何者正確？(假設g＝10m/s² )

(A) 纜繩BDE的張力約為884N (B) 銷A的總支撐力約為 846N (C) 銷A的支撐力水平分量約為608N (D) 銷A的支撐力垂直分量約為723N

25. 如圖 ( 十二 ) 所示，若不計各元件的質量與摩擦力，則簡支樑左端 A 點和右端 B 點的 支撐力 的大小與方向何者正確？
(A)(B)(C)(D)

26. 如圖 ( 十三 )所示的L形截面積，其截面尺寸參數為：L₁、T₁、L₂、T₂，座標原點O如圖示，若此截面積的形心C位置座標為，則下列何者正確？
(A)(B)(C)(D)

29. 有一訓練戰鬥機飛行員的水平迴轉離心機，用以模擬測試飛行員在飛機飛行過程所能耐受的加速度。若其轉動半徑為πm，當試驗機轉速固定為30 rpm時，此飛行員所受的加速度為多少g？(假設g＝10m/s² ) (A) 1.5π (B) 2.0π (C) 3.0π (D) 15.0π

30. 如圖(十四)所示的電梯示意圖，若電梯車廂總質量M 為750kg、配重塊質量m 為250kg、 鼓輪半徑為 300 mm，則當電梯以 1 m / s² 的加速度上升，馬達所需提供的扭矩為多少 N-m？(假設g＝10m/s² )
(A) 225 (B) 300 (C) 1200 (D) 1800

31. 有一圓柱在斜面上從一固定高度靜止釋放，如圖 ( 十五 ) 所示，圓柱與斜面間接觸有二種情況：一為平滑無摩擦；另一為摩擦係數足夠大、接觸點不打滑，圓柱產生滾動前進。 則下列敘述何者正確？
(A) 兩種情況下，因為機械能守恆，圓柱皆可以相同時間抵達地面 (B) 平滑無摩擦情況下，因滑動過程無能量損失且無轉動動能，圓柱抵達地面時間較短 (C) 滾動前進情況下，因滾動過程無能量損失且轉動較滑動有加速功能，圓柱抵達地面時 間較短 (D)在平滑無摩擦情況下，若把此圓柱改為較輕材質，因降低運動慣性，可縮短圓柱到達 地面的時間

32. 如圖 ( 十六 ) 所示，有一質量為 m = 0.5 kg 的質量塊，置於光滑的水平面上，當質量塊以v₀= 1.0 m / s 的速度撞擊彈簧常數 k = 450 N / m 的彈簧端部，且撞擊瞬間過程有 19 % 的能量損失 ( 等同撞擊的機械效率為 81 % ) ，則撞擊後彈簧的最大壓縮變形量 x 為多少 mm？ ( 假設 g = 10 m / s² )
(A) 30.0 (B) 33.3 (C) 45.0 (D) 50.0

34. 若車頭方向兩條鋼纜未承受負載前的原始長度均為 2 m，且每條鋼纜截面積為 100 mm²、彈性係數為200GPa，則車頭每條鋼纜負載後的伸長量為多少mm？(A) 0.5 (B) 0.6 (C) 1.2 (D) 2.0

36. 如圖 ( 十八 ) 所示的幾何面積，具有角度 ( 60 ° ) 及尺寸 ( 50 mm ) 均相同的 4 個銳角，且該面積分別對稱於圖中所示的水平軸及垂直軸。欲以沖床沖切該面積的板材，若板料厚度為 3 mm，且板料的抗剪強度為 300 MPa，則沖頭應至少施加多少 kN 的力才能完成沖切？
(A) 180 (B) 360 (C) 540 (D) 720

37. A、B 兩截面尺寸如圖 ( 十九 ) 所示，若兩截面對各自形心軸 x 的慣性矩分別為，則兩慣性矩的比()為多少？
(A) 1：2 (B) 1：4 (C) 1：8 (D) 1：16

38. 有一樑承受彎矩M作用如圖(二十)之(a)圖所示，樑的截面放大如圖(二十)之(b)圖所示， 若樑所產生的最大彎曲張應力為、最大彎曲壓應力為，則的絕對值為多少？
(A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 3

39. 一懸臂樑承受集中力與彎矩負載如圖(二十一)所示，若不計樑本身重量，則下列何者為正確的彎矩圖？
(A)(B)(C)(D)

40. 長度L、直徑D的實心圓軸，A點為固定端、B點承受一大小為T的扭矩作用如之( a )圖所示，設該軸在B點所產生的扭轉角為ϕ。若以相同材質所製成一半實心一半空心圓軸，承受相同大小扭矩T作用如圖(二十二)之(b)圖所示。其軸外徑為D、空心軸部分的內徑為D/2，則此軸B點所產生的扭轉角為多少？
(A)(15/16) ϕ (B) ϕ (C) (31/30)ϕ (D) 1.5ϕ