108年 - 108 地方政府特種考試_三等_機械工程：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#81583

一、長 L 的平面懸臂梁 AB 中，A 點為固定端，在 B 點處用插銷（Pin）方 式與桿件 BC 連接，其中 C 點為一鉸支撐（Hinge），梁 AB 承受一均佈 負荷（單位長度荷重為 w）。令梁和桿件的楊氏係數為 E 及彎曲慣性力 矩為 I，桿件 BC 的斷面面積為 A。若梁 AB 的軸向變形可忽略不計，試求當桿件 BC 產生挫時的最小 w（用 E, A, I, L 來表示；忽略梁和桿的重量）。（20 分）

三、套管 B 與桿 AB 用插銷方式連接於 B 上，並在光滑的軸 CD 以等速度 V_B =2 m/s 往上滑行，3 m 長之桿 AB 的 A 端則在光滑的斜面上滑動。 在此瞬間，試求桿 AB 之角速度 ω_AB 及Ａ端的速度 V_A。（20 分）

四、無質量連桿 BC 與一質量為 45 kg 之圓碟（半徑 r= 0.125 m）用插銷方 式連接於碟之邊緣 B 點處，連桿 BC 受一對力偶（P）作用，而圓碟與 地板之間的靜摩擦係數為 μA =0.2。試求圓碟不發生運動下的最大 P 值。（P 用牛頓 N 表示；令 g=9.8 m/s²）（20 分）

五、一總質量為 M 且密度為均勻分佈的梁在 A 及 B 兩端分別由彈簧（彈簧係數為 k）和繩子支撐著。考慮在 B 點的繩子突然發生斷裂的瞬間，梁的角加速度（Angular acceleration）為何？（20 分）