108年 - 108 鐵路高員三級電磁學#76897

科目：電磁學 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：電磁學

選擇題 (0)

申論題 (5)

一、一均勻薄帶電圓盤位於自由空間 x-y 平面上，其半徑為 b，若圓盤的面電荷密度為 ρs 。求圓環盤中心軸（z 軸）上任一點之電位 V 與電場強度E。（請自行選取適當座標系統作答）（20 分）

二、一同軸電纜由兩同軸導體組成，內導體為半徑 a 之實心導線，外導體為半徑 b 之空心導體柱，其厚度可忽略不計，兩導體間之填充媒質的介電係數（permittivity）為 ε ，若內導體相對於接地外導體之電位為 V0 。求 G G 兩導體間之電位分布 V、電場強度 E 、電通密度 D ，以及每單位長度之電容值 C。（請自行選取適當座標系統作答）（20 分）

三、一平行板電容器，其板面積為 10 cm²，兩板相距 0.2 cm，其間填充一種相對介電係數為 ε r = 2 及電導率為 σ = 4 × 10⁻⁵ S/m 之媒質。為維持電流穩定地通過媒質，在兩板間外加一 120 V 之電位差。求媒質之電場強度 G G E 、體電流密度 J 、功率密度 p，以及電阻 R。（請自行選取適當座標系統作答）（20 分）

四、一導體如下圖所示，位於 x-y 平面上，並載有電流 20 A。若在此區域中， G G G 磁通密度 B 為1.25 a _z T，求該導體所受之作用力 F 。（20 分）

五、在完美的介電性媒質內，有一電場 E = E cos(ω t − kz ) a _x V/m，其中 E 為峰值，而 k 為常數，若該介電性之介電係數為 ε ，以及磁導率為 μ ，求 G G G G 該區域內之電通密度 D 、磁通密度 B 、磁場強度 H ，以及波印亭向量 S （Poynting vector）。（20 分）