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108年 - 108 鐵路高員三級 電磁學#76897
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三、一平行板電容器,其板面積為 10 cm
2
,兩板相距 0.2 cm,其間填充一種 相對介電係數為 ε r = 2 及電導率為 σ = 4 × 10
−5
S/m 之媒質。為維持電流 穩定地通過媒質,在兩板間外加一 120 V 之電位差。求媒質之電場強度 G G E 、體電流密度 J 、功率密度 p,以及電阻 R。 (請自行選取適當座標系 統作答)(20 分)
相關申論題
一、一均勻薄帶電圓盤位於自由空間 x-y 平面上,其半徑為 b,若圓盤的面 電荷密度為 ρs 。求圓環盤中心軸(z 軸)上任一點之電位 V 與電場強度E。(請自行選取適當座標系統作答) (20 分)
#310978
二、一同軸電纜由兩同軸導體組成,內導體為半徑 a 之實心導線,外導體為 半徑 b 之空心導體柱,其厚度可忽略不計,兩導體間之填充媒質的介電 係數(permittivity)為 ε ,若內導體相對於接地外導體之電位為 V0 。求 G G 兩導體間之電位分布 V、電場強度 E 、電通密度 D ,以及每單位長度之 電容值 C。(請自行選取適當座標系統作答) (20 分)
#310979
四、一導體如下圖所示,位於 x-y 平面上,並載有電流 20 A。若在此區域中, G G G 磁通密度 B 為1.25 a z T,求該導體所受之作用力 F 。(20 分)
#310981
五、在完美的介電性媒質內,有一電場 E = E cos(ω t − kz ) a x V/m,其中 E 為 峰值,而 k 為常數,若該介電性之介電係數為 ε ,以及磁導率為 μ ,求 G G G G 該區域內之電通密度 D 、磁通密度 B 、磁場強度 H ,以及波印亭向量 S (Poynting vector)。 (20 分)
#310982
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
二、請詳述電磁場(包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度) 在兩介質交界處的邊界條件:介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質;介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 (30 分)
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。(15 分)
#560642
(一)請詳細推導同軸電纜單位長度的電容大小。(15 分)
#560641
(三)若有一個左手橢圓極化電磁波入射至一個理想的金屬平面,則反射的 電磁波為何種極化?試說明或證明之。
#555921
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