109年 - 109 四技二專統測(補考)_共同科目：數學(S)#86782

1. 已知直角坐標平面上兩點A( 2 , 5 )、 B(-1, a)， ，試求a可能之值？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

2. 已知一直線通過點(-1, 2 )，斜率為 2，試求此直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為何？ (A) 3 (B)(C) 4 (D)

5. 在△ABC中，若，試求 =？ (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5

6. 試求下列 4 個數中，何者最大？ (A)(B)(C)(D)

7. 已知多項式f(x)=4x³-7x²-x+7，g(x)=x-2試求f(x)÷g(x)的商式為何？ (A)4x²+x+1(B)4x²-x+1(C)4x²+x+2(D)4x²- x-2

8. 在坐標平面上，試求滿足不等式組y≦2x+2， y ≦-3x+7， y≧0的圖形區域面積為多少？ (A)(B)(C)(D)

9. 在△ABC中，a、b與c為∠A 、∠B與∠C之對邊長。若，則△ABC的外接圓半徑為何？ (A) 1 (B)(C) 2 (D)

10. 已知= ( 3 , 2 ) 、=  ( -2 , 1) ，若垂直，則α =？ (A) 6 (B) -10 (C) 5 (D) -9

11. 已知△ABC中，∠A =90° 、∠B=60°。若點D為的中點，則sin∠ABD =  ？ (A)(B)(C)(D) 

12. 室內設計師在門口玄關處，設計一個圓弧型置物平台如圖(一)，試求此圓弧型平台的半徑為多少公分？
(A) 64 (B) 72 (C) 86 (D) 90

15. 張先生提款時忘了密碼，但記得密碼六個數字中有三個 3、兩個 6 與一個 9，於是他用這六個數字隨意排成一個六位數輸入提款機嘗試，則只試一次就成功的機率為何？ (A)(B)(C)(D)

17. 已知有直線5x+12y=0與圓(x-1)²+ (y-1)²=1 ，試求圓上的點與直線的最遠距離為何？ (A)(B)(C)(D)

19. 根據統計資料，一年期間汽車意外事故發生的機率為。大明將汽車向產物保險公司投保一年保費為 1645 元，發生意外事故時理賠 500000 元的意外事故險。試求保險公司獲利的期望值約多少元？ (A) 25 (B) 125 (C) 145 (D) 245

23. 如圖(二)，圓內接四邊形ABCD，若∠DAC =60° 、∠BAC =45 °  且，則 =？
(A)(B)(C)(D)

24. 在滿足x-y+1≥0，x+y-5≤0，x≤ 3， y≥0的條件下，試求f(x,y ) =x+2y-5的最大值為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5