109年 - 109 四技二專統測_共同科目：數學(S)#85167

1. 若點 ( a，b )  在第二象限，則點在第幾象限？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 

2. 已知向量 (a，b ) 與向量 ( 2 , 1) 垂直且可表示成 ，試求 a +b  =？ (A)(B) -1 (C) 1 (D)

3. 不等式 的圖解不經過第幾象限？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 

4. 不等式 的解集合為何？ (A) (B) (C) x <-1 或 x > 2 (D) x <-2 或 x >-1 

5. 方程式 在 ( 0 ,π )  內有多少個解？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 

6. 已知多項式 ，，試求 f( x ) 與 g( x ) 的乘積為何？ (A) (B) (C) (D)

7. 在垂直的街道上有全家便利商店、7-Eleven 便利商店、OK 便利商店，位置如圖(一)所示， 若小明與這三間便利商店等距離，則此距離為多少公尺？ (A) 440(B)480 (C) 500 (D) 550

8. 如圖(二)所示，同時包含方格 A 與方格 B 的長方形共有多少個？ (A)6(B)12(C) 18 (D) 24

9. 若 α 與 β 均為銳角，、，則 cos ( α-β) =？ (A) (B) (C) (D)

10. 已知 A ( 3 ,- 1)  、B (- 5 , 3 )  、C ( x , y ) 為同一直線上相異三點，若 C 點在 上，且滿足 ，試求 C 點坐標。 (A) ( - 3, 2 ) (B) ( 2 , - 3 ) - (C) ( 2 , 1) (D) ( 3, - 2 )

13. 不透明的箱中有大小相同，編號分別為 1、2、3、4、5、6 的球各一顆，同時由箱中隨機 取出三顆球，每球被取出的機會均相等，則取出的三顆球編號之和大於 12 的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

15. 已知 可被 x -3 整除，試求 k 之值為何？ (A) 5 (B) 3 (C) -3 (D) -5

16. 在 △ABC 中， =15、 =16、 cos∠ A=

，試求 =？ (A) 8 (B) 9 (C)10 (D) 11

18. 已知 sinΘ 是 的一個解， ，試求 cosθ =？ (A) (B) (C) (D)

19. 已知正方形頂點依序為 A 、 B 、C 、 D ，則下列向量的內積何者最大？ (A) (B) (C) (D)

20. 若氣象局發佈未來 10小時，颱風中心位置將由屏東市東南方 400 公里，直線移動到屏東市 西方 200公里處，則颱風移動的平均速度為多少公里∕小時？ (A) 20 (B) 20 (C) 20 (D) 20

21. 若將正整數 x 質因數分解後可表示為 ，試求 x 為幾位整數？ (A) 30 (B) 31 (C) 32 (D) 33 

23. 已知 △ABC 的面積為 10 且 = 5、 = 8，試求 cos ( 2∠ 

A)  =  ？ (A) (B) (C) (D)

24. 下列哪一個函數的圖形在平移或對直線 y= x  對稱後，無法完全與 y = 10 ^x 的圖形重合？ (A) (B) (C) (D)