109年 - 109 國中教育會考：數學科#85662

3. 小真煮好了 25 顆湯圓，其中 15 顆為芝麻湯圓，10 顆為花生湯圓。已知小真 想從煮好的湯圓中撈一顆，若每顆湯圓被小真撈到的機會相等，則他撈到花生 湯圓的機率為何？ (A)(B) (C) (D)

4. 算式之值為何？(A)(B)(C)(D)

5. 如圖 ( 一 )，平行四邊形 ABCD 中，∠ A = 100° 。 若 ∠ ABD：∠ DBC= 3 ： 2， 則 ∠ DBC 的度數為何？ (A) 32 (B) 40 (C) 48(D)60

 6. 圖 ( 二 ) 數線上的 A、 B、 C 三點所表示的數分別為 a、 b、 c，且原點為 O。 根據圖中各點位置，判斷下列四個式子的值何者最大？ (A)| a|  + | b|  (B) | a | +|  c|  (C)|  a − c | (D) | b − c| 

11. 圖 ( 三 ) 的坐標平面上有 A 、 B 、 C 、 D 四點，其中 恰有三點在函數 y = px + q 的圖形上，且 p 、 q 為 兩數。根據圖中四點的位置，判斷下列哪一點不在 函數 y = px + q 的圖形上？ (A) A (B) B (C) C (D) D

12. 圖 ( 四 ) 表示平面上 A 、 B 兩點與直線 L 的位置關係，其中 B 點在 L 上。 若有一動點 P 從 A 點開始移動，移動過程中與 B 點的距離保持不變，則下列 關於 P 點移動路徑的敘述，何者正確？ (A) 在與直線 L 平行且通過 A 點的直線上 (B) 在與直線 L 垂直且通過 A 點的直線上 (C) 在以 B 點為圓心且通過 A 點的圓上 (D) 在以 為直徑的圓上

13. 圖 ( 五 ) 為甲班 36 名學生參加投籃測驗 的投進球數長條圖。判斷甲班學生中， 有多少人的投進球數小於該班學生投進 球數的中位數？ (A) 10(B)14 (C) 17 (D) 18 

14. 圖 ( 六 ) 為朵朵披薩屋的公告。若一個夏威夷披薩 調漲前的售價為x元，則會員購買一個夏威夷披薩 的花費，公告前後相差多少元？ (A) 0.05 x (B) 0.09 x (C) 0.14 x(D)0.15 x

 15. 平行四邊形 ABCD 中， E 點在 上， P 、 Q 兩點在 上， 其位置如 圖 ( 七 ) 所示。若 與 相交於 R 點， 與 相交於 S 點，則下列 三角形面積的大小關係，何者正確？ (A) ∆ PBE > ∆ QBE ， ∆ PRE > ∆ QSE (B) ∆ PBE < ∆ QBE ， ∆ PRE < ∆ QSE (C) ∆ PBE = ∆ QBE ， ∆ PRE > ∆ QSE (D) ∆ PBE = ∆ QBE ， ∆ PRE < ∆ QSE

17. 如圖 ( 八 )，P 點為矩形 ABCD 兩對角線的交點， 將 P 點分別以 、為對稱軸畫出對稱點 Q、 R ， 形成六邊形 QABRCD 。若 = 2 ， = 4 ，則 六邊形 QABRCD 的周長為何？ (A) 12 (B) 4 + 2 (C) 4 + 4 (D) 4 + 4

18. 圖 ( 九 ) 為小麗和小歐依序進入電梯時，電梯因超重而警示音響起的過程，且 過程中沒有其他人進出。 已知當電梯乘載的重量超過 300 公斤時警示音會響起，且小麗、小歐的重量 分別為 50 公斤、 70 公斤。 若小麗進入電梯前， 電梯內已乘載的重量為 x 公斤， 則所有滿足題意的 x 可用下列哪一個不等式表示？ (A) 180 < x ≤ 250 (B) 180 < x ≤ 300 (C) 230 < x ≤ 250 (D) 230 < x ≤ 300

19. 圓上有 A 、 B 、 C 、 D 四點， 其位置如圖(十)所示， 其中 與 相交於 E 點，且 = 。根據圖中 標示的角度， 判斷下列四條線段何者的長度最長？ (A) (B) (C)(D)

20. 圖 ( 十一 ) 的正三角形 ABC 與正方形 CDEF 中， B 、 C 、 D 三點共線，且 = 10 ， = 8 。 若有一動點 P 沿著 由 C 往 A 移動，則 的長度最小為多少？ (A) 4 (B) 5 (C) 4 (D) 5

21. 坐標平面上有一水平線 L 與二次函數 y = a ( x + 7 )² − 10 的圖形，其中 a 為 一正數，且 L 與二次函數圖形相交於 A 、 C 兩點，與 y 軸相交於 B 點，其 位置如圖 ( 十二 ) 所示。若： = 5 ： 1 ，則的長度為何？ (A) 17 (B) 19 (C) 21 (D) 24

22. 如圖 ( 十三 )，直線 L 將正九邊形 ABCDEFGHI 分割成兩個區域，且分別與 、 相交於 P 點、 Q 點。若 ∠ APQ 的外角為 75 ° ，則 ∠ PQE 的度數為何？ (A) 75 (B) 85 (C) 95 (D) 105
  

23. 已知有若干片相同的拼圖，其形狀如圖 ( 十四 ) 所示，且拼圖依同方向排列時 可緊密拼成一列，此時底部可與直線貼齊。當 4 片拼圖緊密拼成一列時長度為 23 公分， 如圖 ( 十五 ) 所示。當 10 片拼圖緊密拼成一列時長度為 56 公分， 如圖 ( 十六 ) 所示。求圖 ( 十四 ) 中的拼圖長度為多少公分？ (A) 5.5 (B) 5.6 (C) 5.75 (D) 6.5

24. 圖 ( 十七 ) 為三角形紙片 ABC ，其中 D 點和 E 點將 分成三等分， F 點為 中點。若小慕從上的一點P，沿著與直線BC平行的方向將紙片剪開後，剪下 的小三角形紙片面積為∆ ABC的 ， 則下列關於P點位置的敘述， 何者正確？ (A) 與 D 點重合 (B) 與 E 點重合 (C) 在 上，但不與 D 點也不與 F 點重合 (D) 在上，但不與 F 點也不與 E 點重合

25. 圖 ( 十八 ) 為有春蛋糕店的價目表，阿凱原本拿了 4 個蛋糕去結帳，結帳時發現 該店正在舉辦優惠活動，優惠方式為每買 5 個蛋糕，其中 1 個價格最低的 蛋糕免費，因此阿凱後來多買了 1 個黑櫻桃蛋糕。若阿凱原本的結帳金額 為 x 元，後來的結帳金額為 y 元，則 x 與 y 的關係式不可能為下列何者？ (A) y = x (B) y = x + 5 (C) y = x + 10 (D) y = x + 15

26. 如圖 ( 十九 )，銳角三角形 ABC 中， O 點為中點。甲、乙兩人想在上找一點 P ，使得 ∆ ABP 的外心為 O ，其作法分別如下： ( 甲 ) 作過 B 且與 垂直的直線，交 於 P 點，則 P 即為所求 ( 乙 ) 以 O 為圓心， 長為半徑畫弧，交 於 P 點，則 P 即為所求 對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確