111年 - 111 國中教育會考(補考)：數學科#113398

選擇題 (25)

1. 圖(一)為一坐標平面，若從坐標平面上的點(-1,2) 出發，則下列哪一種方式可以移動到點(3,-1)？
(A)向左移動3單位，向下移動4單位 (B)向左移動3單位，向上移動4單位 (C)向右移動4單位，向下移動3單位 (D)向右移動4單位，向上移動3單位

2. 算式1+|-5-(-3) | 之值為何？ (A) 3 (B)9 (C) -1 (D) -7

3. 已知下列四個三角形中有一個不是正三角形，根據圖中標示的邊長與角度，判斷哪一個不是正三角形？(A) (B) (C) (D)

4. 算式之值為何？ (A) (B) (C) (D)

5. 已知春日麵包店的紅豆麵包、奶油麵包、巧克力麵包的單價分別為15 、25 、35 元。某日麵包店打烊後分別計算各種麵包當日賣出的收入金額，若紅豆麵包、奶油麵包、巧克力麵包的收入金額均相等，則此金額可能在下列哪一個範圍？ (A)1 ~ 250元 (B) 251 ~ 500元 (C)501 ~ 750元 (D)751 ~ 1000元

6. 圖(二)是底面為直角三角形的直角柱，根據圖中標示的長度，求此直角柱的表面積為多少？
(A) 24 (B) 26 (C)54 (D)60

7. 計算x³-2x²(1-3x)的結果，與下列哪一個式子相同？ (A)-5x³-2x² (B)7x³-2x² (C)x³-4x² (D)x³-2x²-3x

8. 若一元二次方程式9x²=4的兩根分別為 a 、 b ，其中 a >b ，則 a-b之值為何？ (A)(B)(C)(D)

9. 判斷下列各式的值，何者最大？ (A)8✕199✕201 (B)6✕299✕301(C)4✕399✕401 (D) 2✕499✕501

10. 火鍋店正舉辦週年慶活動，結帳時，顧客可從裝有若干顆金球、銀球、白球的箱子中抽出一顆球後，再將球放回箱內，若抽到金球則結帳免費，抽到銀球則結帳打五折，抽到白球則結帳沒有優惠。已知箱子中白球數量是金球數量的500 倍，銀球數量是金球數量的5倍，小美打算參加此活動，且箱子中每顆球被她抽到的機會相等，以下為兩個關於小美參加此活動的敘述：
(甲)小美結帳免費的機率是
(乙)小美結帳沒有優惠的機率是結帳打五折的機率的100倍
關於甲、乙兩個敘述，下列判斷何者正確？ (A)甲、乙皆正確 (B)甲、乙皆錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確

11. 有一觀光工廠開放參觀的時段為10 : 00至15 : 00，該工廠統計某日參觀民眾進入與離開工廠的時間，並將資料整理成圖(三)、圖(四)，其中圖(三)為民眾進入時間的次數分配直方圖，圖(四)為民眾離開時間的次數分配直方圖。

若該日13 00 : 當下無人進入或離開工廠，則13 00 : 時仍在廠內參觀的民眾人數為何？ (A)90 (B)110 (C)170 (D) 280

12. 如圖(五)，平行四邊形 ABCD 中， E 點在上，且。若= 9 ， = 6 ， △DEC 的面積為，則的長度為何？
(A)(B) (C) (D)

13. 某協會舉辦會長選舉，共有甲、乙、丙三位候選人，投票規則為每人從選票上的三位候選人中選出一人蓋一個贊成章，選出另外一人蓋一個反對章，符合上述規則的選票為有效票，不符合則為廢票。開票後統計有效票中各候選人得到的贊成章、反對章個數，以及廢票張數，結果如表(一)所示。根據投票規則與表中資訊，求 x - y之值為何？
(A)-40 (B)-20 (C) 20 (D)40

14. 如圖(六)，數線上 A、B、C 三點所表示的數分別為-3.2、6.3、c ，且C 點在上。若，則下列關於c 的敘述何者正確？
(A) -0.1 < c < 0 (B)-0.2 < c < -0.1(C)-2.2 < c <-2.1 (D) -2.3 < c < -2.2

15. 已知三年丙班的學生中，住校與非住校的人數比為 2: 5。若非住校的學生又分為住家裡與在外租屋兩種，且住家裡與在外租屋的人數比為3 1: ，則該班的學生中，住校、住家裡、在外租屋的人數比為何？ (A)2:3:1 (B)2:5:3 (C)6:15:5 (D)8:15:5

16. 圖(七)為一張三角形紙片 ABC，其中 D 點在上。今將此三角形紙片沿著往下摺後，使 A、 B 、C 、 D 四點在同一平面上，如圖(八)所示。若圖(七)中∠A=30° ，∠ABD=35° ，∠C=55° ，則圖(八)中∠ADC 的度數為何？
(A)50 (B)55 (C)60 (D)65

17. 如圖(九)，梯形 ABCD 中，，為 ∠BCD 的角平分線。若∠B=110°，∠D=120° ，且 L 為的中垂線，則下列關於B、 D兩點的敘述何者正確？
(A)兩點皆在 L上 (B)兩點皆不在 L上 (C) B 在 L上， D 不在 L上 (D) B 不在 L上， D 在 L上

18. 如圖(十)，坐標平面上有一直線 L 與△ABC ，其中 L 為的中垂線，且 L 的方程式為 x+3y= 8 。若 B 、 C 兩點的坐標分別為 (-5,0) 、 ( 3,0) ，則△ABC 的外心坐標為何？
(A) (B)(-1,3) (C)(-1,4) (D)

19. 判斷下列算式之值何者小於0？ (A) (B) (C) (D)

20. 有一個二次函數y=a(x-h)²+k ，其中 a 、 h 、 k 為三數，且 a < 0 。若此二次函數在 x = -101時， y 值為0，在 x = 101時， y 值大於0，則此二次函數在坐標平面上的圖形的頂點在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

21. 已知有甲、乙、丙三個等差數列如下：
甲：2001,2003,2005,……,2793,2795
乙：2003,2005,2007,……,2793,2795
丙：2004,2006,2008,……,2794,2796
若甲、乙、丙的級數和分別為，則下列大小關係何者正確？(A)(B)(C)(D)