109年 - 109 專技高考_專利師：普通物理與普通化學#90229

2 一部車繞過一傾斜 β 角度的彎道，不需靠摩擦力，其最高速度為 ν，此彎道的曲率半徑設計為 R，如 附圖所示。請問彎道傾斜角 β 應該為何？
(A) (B) (C) (D)

4 一顆子彈質量 8.0 公克射入一塊質量 0.992 公斤的木塊，該木塊連結一螺旋彈簧靜置在一無摩擦的水 平面上，子彈射入木塊後一起壓縮彈簧 15.0 公分，如附圖。已知使用 0.75 牛頓的力可以壓縮彈簧 0.25 公分。請問該子彈的起始速度為何？
(A) 325 m/s (B) 300 m/s (C) 2.6 m/s (D) 17.3 m/s

6 一根正方形截面邊長 2.0 公分，長度 20.0 公分的銅棒（Copper, 熱傳導率 k_Cu=385 W/(m‧K)）與一根 正方形截面邊長 2.0 公分，長度 10.0 公分的鋼棒（Steel, 熱傳導率 k_S=50.2 W/(m‧K)）平行分開並立如 附圖。銅棒與鋼棒的一端溫度為 T_H=100℃的蒸氣；銅棒與鋼棒的另一端溫度為 TC=0℃的冰塊。請問 這兩根棒子（銅棒+鋼棒）的總熱流率為多少瓦？
(A) 97.1 W (B) 15.9 W (C) 77.0 W (D) 20.1 W

7 依據理想氣體動力論，理想氣體粒子的平均移動動能＜K_tr＞與氣體之溫度(T)有正比關係，若以理想氣 體粒子的根均方速率(V_rms)代表平均移動動能＜K_tr＞，對一質量 m 的理想氣體粒子，其根均方速率(V_rms) 應為下列何者？提示：k 為波爾茲曼常數。 (A)kT (B) (C) (D)

9 一空間電荷 Q 發出電力線穿過距離 R 所包覆的空間球面積 A 稱為電通量（electric flux）， ε₀代表空間介電率，下列何者為電通量的表示式？ (A) (B) (C) (D)

11 忽略下列電路圖中電池的內阻，請計算流過 10.0 V 電池的電流？
(A) 0.333 A (B) 0.250 A (C) 0.583 A (D) 0.083 A

12 一個直徑 6.50 cm 的表面絕緣圓環流過 12.0 A 的電流並且與一長而表面絕緣的直線相切，該直線帶有10.0 A 的電流，如下圖所示。請問由直線與圓環共同在圓環中心所建立的總磁場大小及方向為何？提示：自由空間的導磁率 μ₀=4π✕10^-7 Tm/A
(A) 6.15✕10^-5 T，垂直向紙面內 (B) 2.32✕10^-4 T，垂直向紙面外 (C) 2.94✕10^-4 T，垂直向紙面內 (D) 1.70✕10^-4 T，垂直向紙面外

13 可見光之紫光波長(λ)400 nm 與紅光波長 700 nm 在鑽石內之折射率分別為 nv=2.46 與 nr=2.41。空氣 （折射率為 1.0）中之可見光射入鑽石表面的入射角θ_i=53.5°（與垂直鑽石表面之法線之夾角），請計算 紫光與紅光在鑽石內兩折射角之差？ (A) 0.41° (B) 19.48° (C) 19.07° (D) 10.41°

14 一物體（Object）高度 3.25 mm 距一薄透鏡（Lens）16.0 cm 前成像（Image），成像位置離物體距離6.0 cm，其相對位置如下圖。請問成像的高度為何？是虛像還是實像？
(A) 1.38 mm，正立實像 (B) 4.48 mm，正立虛像 (C) 6.48 mm，正立虛像 (D) 5.87 mm，正立實像

15 一小球由垂直方向自由落下，在撞到靜止的三角形平台前那一剎那，速度為 10 m/sec。三角平台兩邊 角度為 45 度，小球撞擊後速度方向為水平方向。假設彈性碰撞，地板無摩擦力，小球和平台質量相 同，則碰撞後那一瞬間小球速度為？
(A) 10 m/sec (B) 7.1 m/sec (C) 5 m/sec (D) 2.5 m/sec

16 一彈簧原本伸長量為零，連接兩個質量都為 m 的木塊，如圖所示。由於重力，彈簧將開始伸長。當彈 簧伸長量為 h 的時候，木塊速度為？（彈簧彈力係數 k，重力加速度 g，忽略滑輪質量）
(A) (B) (C) (D)

17 一均勻圓柱質量 M，置於一傾斜角為θ的斜面上。圓柱纏繞著細線，於圓柱上端沿著斜面方向施予 T 的力，此時圓柱達到靜力平衡。則 T 的大小為？（g 為重力加速度）
(A) (B)Mg sinθ (C) (D)Mg tanθ

18 玻璃鏡片表面度上一層 SiO₂薄膜（n=1.45）可用來防止光的反射。玻璃（Glass）折射率 n=1.60，光 在空氣（Air）中的波長 580 nm，則在垂直入射的情況下，SiO₂薄膜的厚度為何可讓光的反射量最低？
(A) 145 nm (B) 290 nm (C) 580 nm (D) 100 nm

19 在繩子上傳遞的縱波其波函數可寫成 y(x , t)=2sin(πx+ 6πt )，y 表繩上的質點在 y 方向的位移。x 和 y 的單位是 m，t 單位是 sec。請算出在 x=1 m, t=0.5 sec 時，繩上的一個質點在 y 方向的速度(m/sec)。 (A)-6 (B)12π (C)0 (D)1

20 一容器置入單原子理想氣體（定壓定容比熱比值γ=5/3），中間以絕熱活塞隔成體積壓力溫度都一樣的 兩個空間。左邊開始使用加熱棒緩慢加熱，右邊空間因左邊的擠壓而體積變小，平衡時兩邊壓力都達 到原壓力的 32 倍。此時兩邊溫度比 T₁：T₂=？（溫度為凱氏溫度 K，右邊空間為絕熱系統和外界無熱交換）
(A) 32：1 (B) 8：1 (C) 1：1 (D) 15：1

21 單原子理想氣體（定壓定容比熱比值γ=5/3），歷經 a→b→c 的過程，如 PV 圖所示。若氣體在 a 點的 溫度為 300 K，則 b→c 過程中，氣體從外界吸收多少熱量？
(A) 2000 joule (B) 3000 joule (C) 4000 joule (D) 5000 joule

22 學生用一個電壓計及一個電流計來測量一未知電阻，由電壓計讀值除以電流計讀值得到待測物的電 阻，線路如下圖所示。若電壓計電阻為10⁶ Ω，電流計電阻為1 Ω，待測電阻實際大小為100 Ω，則學生 測得的電阻誤差百分比為？（誤差百分比定義：）
(A) 0.1% (B) 0.0001% (C) 1% (D) 0%

23 一均勻帶電球殼半徑 R，總帶電量 Q，則此球殼所具有的總電能為？（也就是將這些電荷從無窮遠處 移過來形成此電荷分布所需總能量） (A)(B) (C) (D)無限大

24 氫原子 1S 軌域電子的波函數為： ，a₀ 為波耳半徑。則 1S 電子雲在原子核附近的密度（=質量/體積）為？（電子質量為 m） (A)(B) (C) (D)

25 都普勒效應（Doppler Effect）可用來偵測移動車輛的速度。如圖所示，靜止車輛射出聲波，頻率為1550 Hz，聲波由移動的車輛反射，經靜止的車輛測量得到頻率變成1850 Hz。空氣中的聲速為340 m/s，則移動車輛的速度為？
(A) 66 m/s (B) 30 m/sec (C) 55 m/s (D) 150 m/s

37 分解反應 2 N₂O₅(g)→4 NO₂(g)+O₂(g)為一級反應。在一密閉容器中置入 0.8 atm 之氣態 N₂O₅，經過200 秒後 N₂O₅之分壓減為 0.2 atm。在相同反應條件下，以不同初始 N₂O₅分壓重複此一實驗，若 N₂O₅的分壓由 1.0 atm 減為 0.125 atm，需要多少時間？ (A) 100 秒 (B) 200 秒 (C) 300 秒 (D) 400 秒

38 考慮平衡反應 A(s)+2 B(g)⇌C(g)+2 D(g) △H<0。下列選項，何者可以提高生成產物 C 之產率？ (A)加入催化劑 (B)提高系統壓力 (C)加入更多反應物 A (D)降低反應之溫度

44 已知 A、B 兩種溶劑混合時為放熱反應，下列那張圖最可能是 A、B 混合溶劑之蒸氣壓與 B 的莫耳分 率間之關係圖？ (A) (B) (C) (D)

50 石墨的燃燒熱為  △H = -394 kJ mol^-1，鑽石的燃燒熱為  △H = -396 kJ mol^-1。將 10 莫耳的石墨轉化為 鑽石時，反應熱為多少？ (A)△H = 20 kJ (B)△H = -20 kJ (C)△H = 2 kJ (D)△H = -2 kJ