110年 - 110 原住民族特種考試_三等_經建行政：統計學#101027

科目：統計學 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (16)

(一)此單一母體比例的不偏估計值（unbiased estimate）為何？（6 分）

(二)如根據相同資料要建構單一母體平均值的 90%信賴區間，則此信賴區間為何？（6 分）

(三)如要檢定此母體比例是否為 0.45，則計算出之檢定統計量的值為何？此檢定統計量對應之 P 值（P-value）為何？（10 分）

(四)如在無法使用上述資訊的前提下，重新進行抽樣，並希望有 95%的信心能控制估計母體比例的誤差在正負 0.03 之內，則抽樣樣本數應為何？（6 分）

(一)變異數 Y , Var (Y ) 為何？

(二) ( X + 2Y ) 之變異數為何？

(三) (2 X + Y ) 之期望值為何？

(四) Z = X + Y 為具何種分配之隨機變數？（請分別寫出分配名稱及其相應之平均值與變異數或參數值）

(一)母體資料為介於 0 到 12 的連續型均勻分配（uniform distribution）。

(二)母體資料為自由度是 10 的卡方分配（chi-square distribution）。

(三)母體資料為平均值 60、標準差是 10 的常態分配。

(四)如母體資料為平均值 60、標準差是 30 的常態分配，另大於 54 的機率約為何？

(一)此預測迴歸直線其估計之截距項為何？

(二)在建構此簡單線性迴歸模型時所計算出之誤差平方和（error sum of squares）為何？

(三)利用這 12 個點計算出之樣本相關係數（correlation coefficient）為何？

(四) 依據這 12 個點建構簡單線性迴歸模型時所計算出之判定係數（coefficient of determination），模型解釋變異的比例為何？