110年 - 110 專技高考_測量技師：測量平差法#104210

科目：測量平差法 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、重複觀測一段距離(d) 4 次，其相關數據如後：100.46 m、100.53 m、 100.43 m、100.55 m。試計算 d 的平均值及中誤差；此外，假設單位權中 誤差不變的情況下，如果欲將 d 平均值的中誤差降低到±0.01 m，應該重 複觀測多少次？（25 分）

二、假設 ( X , Y ) 及 ( x, y ) 為兩個不同平面坐標系統（坐標單位皆為 m），欲利用 4 參數坐標轉換公式（ X = ax- by +Tx ，Y = ay + bx + Ty ，其中 a 、b 、Tx 及 Ty 為轉換參數），將某一區域內 P 點之 ( x p , y p ) 轉換成 ( X p , Yp ) 。如果轉換 參數之間為零相關，而且，有關轉換參數及其中誤差、P 點之 ( x p , y p ) 皆已 知如後：a = 12.523 ± 0.006、b = 1.123± 0.007 、Tx =-60.104 m± 0.007 m 、 Ty = -25.377 m ± 0.006 m ， ( x p , y p ) = (5.584 m, 6.493 m) ，試計算 P 點之 ( X p , Yp ) 及其中誤差。 （25 分）

三、假設某一區域的高程 H 與其對應的平面坐標 ( E , N ) ，有下列函數關 係： H ( E , N ) = a0 + a 1 E + a2 N 。該區域有 4 個控制點位，其 ( E , N , H) （單位為 m）已 知，分別為 (1.99, 2.01, 27.05) 、 (2.02, - 2.03, - 9.19) 、 (-1.98, - 1.98, -24.65) 及 (-1.95, 2.03, 11.47)。若假設權矩陣為單位矩陣， 並欲以上述 4 點坐標擬合 H ( E , N ) 函數；試用間接觀測平差法，求參數 a0 、 a1 、 a2 及其中誤差？（25 分）

四、若基線 AB 的已知長度為 1000.000 m，為了檢驗測距儀 I，利用測距儀 I 對基線 AB 重複觀測了 12 次，得到基線 AB 的平均值及中誤差，分 別為 999.985 m 及 0.012 m 。在顯著性水準 α = 0.05 的情況下，試檢驗測 距儀 I 測量 AB 的長度與 AB 的已知長度，是否存在顯著差異？（註： 有關統計臨界值為619d9efc464be.jpg619d9f1ab6333.jpg）（25 分）