110年 - 110 高等考試_三級_經建行政、農業行政、交通技術：統計學#102672

科目：統計學 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：14

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (14)

(一)依據以上訊息，在那個月中 Janice 共打了多少通業務電話？

(二)令 p 為推銷成功率的估計式，藉由 p 的抽樣分配，計算 Janice 在那個月內有 30%（含）以上成功率的機率為何？

(一)如果某輛車是美國車廠製造，這輛車是輕型卡車的機率是多少？

(二)某輛車是由美國車廠製造或是小客車的機率是多少？

三、食用燕麥糠是否為一種有效降低膽固醇的方法？早期的研究指出，每日
食用燕麥糠可降低 5% 到 10% 的膽固醇標準。這項研究報告導致許多新式早餐的穀類食品皆推行含有不同百分比的燕麥糠。然而，在德州休士頓某研究單位的醫學研究員懷疑燕麥糠的效果，並進行一項實驗。在那項實驗中，120 位自願者食用燕麥糠為早餐（稱為實驗組），而其他 120位自願者食用另一種穀類食品為早餐（稱為對照組）。在 6 週之後，計算並蒐集兩個群組自願者膽固醇降低的百分比。
實驗組的資料訊息：（平均數，標準差，人數）=（10.01, 4.43, 120）。
對照組的資料訊息：（平均數，標準差，人數）=（9.12, 4.45, 120）。
平均數與標準差的單位皆是百分比。對降低膽固醇而言，在 5% 的顯著水準下，我們是否能夠藉由假設檢定
推論燕麥糠不同於其他早餐穀類食品？寫下假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、拒絕域、檢定統計量與檢定結果。採用相同變異數的檢定統計量。

(一)請說明為何考慮隨機區塊設計？何者為區塊以及何者為感興趣的因子。（5 分）

(二)給定 SSTR=1348, SSBL=63250 and SST=65798，建構對應的 ANOVA 表（SSTR：Sum of squares for Treatment；SSBL：Sum of squares for Block；。在 5%的顯著水準下，是否有足夠證據說明 SST：Total sum of squares）學生在 SAT 的三個領域表現不同？寫下假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、拒絕域、檢定統計量與檢定結果。

(一)在 5%顯著水準下，檢定公司的管理品質與公司聲譽是否獨立。寫下假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、拒絕域、檢定統計量與檢定結果。

(二)請根據樣本資料並用條件機率來說明(一)的檢定結果。

(一)預測擁有 10 年經驗且沒有博士學位卻是經理的 UPA 成員的薪水及擁有 10 年經驗且有博士學位卻不是經理的 UPA 成員的薪水。比較這兩份薪水，說明差別的可能原因。

(二)說明調整後的多重決定係數，的實際解釋。

(三)已知 x1 係數的 95%信賴區間為（2700, 3200），說明此結果的實際解釋。

(一)若隨機變數 X 的 pdf 為 f(x)，令 t 為任意實數，試求 P(X＜t)。

(二)試求 P(|X|＜t)。