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111年 - 111 地方政府特種考試_三等_統計：統計學#112512

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (9)

(一)請估計每年侵臺颱風之平均次數。
(二)若每年侵臺颱風次數服從卜瓦松（Poisson）分配，依此資料之估計結果，計算一年內侵臺颱風超過兩次（含）以上的機率。
(三)若將前述侵臺颱風次數表視為隨機的抽樣結果，且p代表八月發生侵臺颱風次數在總侵臺颱風次數之比例。在顯著水準為0.05下，檢定八月發生侵臺颱風之比例是否超過1/4。
(一)計算在X=8的條件下，隨機變數Y的邊際分配、期望值與標準差。
(二)詳細說明X與Y是否為獨立隨機變數。
(一)分別證明p̂1與p̂2是否為p的不偏估計量。
(二)詳細推導p̂1與p̂2的均方誤差（mean squares error, MSE）。
(一)寫出（A）至（M）的值，詳述其所需之公式與計算過程。
(二)詳述（L）與（M）之檢定統計的虛無假設與對立假設；並在顯著水準為0.05下，說明各自檢定之結論。