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111年 - 111 地方政府特種考試_三等_統計:統計學#112512
> 申論題
題組內容
一、下表為1897-2014年各月侵臺颱風合計次數表。
(三)若將前述侵臺颱風次數表視為隨機的抽樣結果,且
p
代表八月發生侵臺颱風次數在總侵臺颱風次數之比例。在顯著水準為0.05下,檢定八月發生侵臺颱風之比例是否超過1/4。
相關申論題
(一)請估計每年侵臺颱風之平均次數。
#482108
(二)若每年侵臺颱風次數服從卜瓦松(Poisson)分配,依此資料之估計結果,計算一年內侵臺颱風超過兩次(含)以上的機率。
#482109
(一)計算在X=8的條件下,隨機變數Y的邊際分配、期望值與標準差。
#482111
(二)詳細說明X與Y是否為獨立隨機變數。
#482112
(一)分別證明p̂1與p̂2是否為p的不偏估計量。
#482113
(二)詳細推導p̂1與p̂2的均方誤差(mean squares error, MSE)。
#482114
(一)寫出(A)至(M)的值,詳述其所需之公式與計算過程。
#482115
(二)詳述(L)與(M)之檢定統計的虛無假設與對立假設;並在顯著水準為0.05下,說明各自檢定之結論。
#482116
(四)試以顯著水準 α= 0.05 ,檢定此迴歸線的斜率是否等於零。
#570415
(三)根據所求簡單線性迴歸方程式,讀書 6 小時的預測考試成績為何?
#570414
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