111年 - 111 地方政府特種考試_三等_經建行政、農業行政：統計學#112617

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (7)

(一)試計算並列出適合此實驗設計的變異數分析表（ANOVATable）。（20分）

(二)試寫出檢驗三種品牌汽油之每加侖英哩數差異的虛無假設與對立假設，計算檢定統計量，並說明在5%之顯著水準下，三種品牌汽油之每加侖英哩數是否有顯著差異。（10分）

(一)試計算並寫出最小平方估計方程式。（10 分）

(二)試計算並解釋判定係數（CoefficientofDetermination;R²）及樣本相關係數（SampleCorrelationCoefficient）。（10分）

(三)試計算並解釋當X=45時，Y的期望值之95%信賴區間。（10 分）（參考值： t_0.025,12 = 2.179, _t0.05,12= 1.782, t_0.025,13= 2.160, t_0.05,13=1.771 t_0.025,14=2.145, t_0.05,14 = 1.761）

三、定義X及Y為獨立的標準常態分布隨機變數，令U=X/Y及V=|Y|。試計算U和V之機率密度函數，並說明U和V分別為何分布。（20 分）

四、定義母群體平均值為μ，欲進行假設檢定問題：
H₀（虛無假設）：μ=10；H_α（對立假設）：μ≠10。
已知母群體標準差為6，樣本數是36。在95%的信心水準之下，當真實的母群體平均值為10.68時，試計算並說明進行此檢定最合適的檢定統計量之檢定力（Power）是多少？（20分）