所屬科目：結構學
一、如圖 1 所示梁結構，d 點為滾支承，b 點為鉸接，各桿件都有相同之彈性模數 E 值與慣性矩 I 值，且 EI = 250000 kN-m 2，彈簧係數 k = 6000 kN m， e 點有一向下的沉陷位移 ，當 b 點及 c 點各承受垂直集中載重 72 kN 時，梁結構的彎矩圖如圖 1 所示。求彈簧內力、c 點及 e 點的垂直位移。
二、如圖 2 所示剛架結構，不考慮桿件的軸向變形，a 點及 e 點為鉸支承， 桿件有相同彈性模數 E 與慣性矩 I，且 EI = 40000 kN-m 2 。求 cd 梁桿件 的彎矩圖、b 點及 c 點的水平位移。 （25 分）
三、如圖 3 所示桁架結構，a、b、c 點為滾支承，e 點為鉸支承，各桿件有相 同彈性模數 E 與斷面積 A。當單位載重在桁架底弦移動，分別求 a 點反力、b 點反力、c 點反力、mn 桿件軸力及 nk 桿件軸力的影響線。 （25 分）
四、如圖 4 所示三層樓構架，各樓層承受水平外力，構架梁柱桿件的彈性模 數都為 E，另構架之柱桿件斷面慣性矩都為 I，且 EI = 97200 kN-m 2 ，而 構架之梁桿件斷面慣性矩為無限大。不考慮構架梁柱桿件的軸向變形， 求 c 點水平位移、b 點水平位移、a 點及 m 點固定端的水平反力與彎矩。 （25 分）
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，當 b 點及 c 點各承受垂直集中載重 72 kN 時，梁結構的彎矩圖如圖 1 所示。求彈簧內力、c 點及 e 點的垂直位移。
