111年 - 111 普通考試_經建行政：統計學概要#109642

(三)試說明為何一個地區即使在各年齡層之致死率皆高於另一地區，其整體致死率仍可能低於另一地區。

二、假設 , , . . . , 為從標準常態機率分配隨機抽取之樣本，今從剛畢業之社會新鮮人隨機抽取 100 人，記錄其首份工作之月薪（萬元），得Y₁ ,Y₂ ,..., 。現將此二組數據分別由小至大排序，得＜. . . ＜＜. . . 。若之分散圖，約為一條截距為 4、斜率為 0.5 之直線。試問社會新鮮人首份工作之月薪服從何種機率分配？又，月薪超過 5 萬元之比例為何？

三、甲部門負責檢查 A 產品之品質，給予優、良、可、差四種評等。根據過去幾年之經驗，A 產品屬於此四個類別之比例分別為 10%、30%、40%、20%。今年隨機抽取 A 產品 400 件予以檢查，其中屬於此四種評等之比例分別為 12.5%、24%、37.5%、26%。在 0.01 顯著水準下，試檢定今年 A 產品之品質評等分布與過去幾年是否相同？

(一)試寫出 ANOVA 表，並在顯著水準 0.05 下，檢定三種課程之評鑑分數是否相同。

(二)試估計母體變異數，並求出的 95%信賴區間。

(一)試寫出 ANOVA 表。

(二)試求判定係數（coefficient of determination）並解釋其意義。

(三)在顯著水準 0.05 下，試檢定斜率係數是否為正值。

(四)根據殘差圖試說明迴歸模型之假設是否合理。

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