111年 - 111 關務特種考試_三等_機械工程：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#107597

一、圖一結構於 A、B、C 處設置鉸支承，D、E、F 處則設置鉸接點，結構尺寸 配置如圖所示。今分別於 D 點、E 點、F 點施加載重 6P、2P、2P，試求在 此外力作用下，支承 A、支承 B、支承 C 處之反力之大小及方向。（25 分）

二、圖二為一個均質的細長桿件 AB，桿件長度為 L、桿件重量為 W，光滑的牆面及地面與桿件 AB 的接觸點均無摩擦力。將桿件垂直立於牆面，桿件 AB 與牆面的夾角θ為零度，此時將桿件於靜止狀態釋放而滑動，當桿件 AB 與垂直牆面的夾角θ為 45°時，試求此時桿件 AB 的角速度ω及角加速度α、桿件 A 點與牆面間的反力及 B 點與地面間的反力。（25 分）

三、圖三為一個 L 形之實心且均質的圓棒，AB 段的長度為 L₁、BC 段長度為 L₂，圓棒的直徑為 D、半徑為 r，於圓棒 A 端形心處施加一個垂直載重 P。 已知垂直載重 P = 200 kgf、直徑 D = 20 cm、長度 L₁ = 100 cm、長度 L₂ = 50 cm，試求固定端 C 處之 a 點（位於 Y 軸上）及 b 點（位於 X 軸 上）的最大主應力。
（25 分）

四、圖四為一個複合柱，此複合柱的 AB 段具有 EI 值、BC 段之 EI 值則為無限大（∞），A 點及 B 點分別為鉸支承及滾支承。今於 C 端點施加軸向壓 力 P，試求此複合柱 AB 段的有效長度係數值。（25 分）