111年 - 111 高等考試_二級_土木工程：高等鋼筋混凝土學與設計#111041

一、如下圖所示鋼筋混凝土柱斷面，配置 16 支 D32 主筋及 D13 橫箍筋，淨 保護層至箍筋外緣為 4 cm，主筋規定降伏強度 f _y 和橫箍筋規定降伏強度皆為 4200 kgf/cm² 。已知此柱在設計載重組合下所受之設計軸力 Pu = 630 tf ，試依規範耐震結構物之規定，設計柱端在 範圍內須配置之 緊密圍束鋼筋，須由閉合箍筋與穿插繫筋之組合，限用 D13 鋼筋，間距 及用量須符合下列規範公式及特別規定，並繪圖說明橫向鋼筋間距及配 置（標示何處須為耐震彎鉤）。 （25 分）
參考公式： 其中 k _f = f'_c /1750 + 0.6 ≥ 1.0，混凝土強度因數； k_n = n_l / (nl -2) ，圍束有 效因數。 n_l = 在柱核心沿直線型閉合箍筋周邊，縱向鋼筋或束筋受閉合箍筋轉角 或「耐震彎鉤」側向支撐之數目。 土木 401-110 規範第 18.4.5.2 節和 18.4.5.3 節規定柱受 P_u > 0.3 Ag f'c 或設 計 f'c> 700 kgf/cm² 者，在 之範圍內加強箍筋的配置，沿柱周邊每一縱 向鋼筋都應受閉合箍筋或繫筋之轉角圍繞鉤住，且縱向鋼筋間距 h_x 不超 過 20 cm 。 橫 向 鋼 筋 間 距 s 應 不 超 過 柱 最 小 尺 度 之 1/4 、 6 db 以 及 。
 

二、一鋼筋混凝土造耐震建築物之邊梁斷面如下圖所示，頂層配置 7 支 D32 主筋、底層 4 支 D32 主筋，橫向鋼筋使用 D13 鋼筋，規定降伏強度 = 4200 kgf/cm ² 。已知此梁屬於耐震結構物，在含地震力載重組合下， 梁端所受之設計剪力Ve =82 tf ，依規範第 18.3.5.2 節要求計算剪力強度 時應假設V_c = 0，藉由忽略V_c 項，要求 Φ Vn = Φ V_s ≥ V_e 來提高耐震韌性，請 依此規定設計梁端 2 h 範圍內之橫向鋼筋，須由 U 型肋筋與頂蓋繫筋組 合，繪圖說明橫向鋼筋間距及配置（標示何處須為耐震彎鉤） ，並檢核規 範相關規定。注意剪力強度折減係數 Φ = 0.75 。（25 分）

三、一鋼筋混凝土造耐震建築物之邊梁-柱接頭，其斷面尺寸和主筋配置如下 圖所示，已知各樓層高度 3.6 m，鋼筋規定降伏強度 f _y = 4200 kgf/cm ² 。 試檢討當東向梁端彎矩達可能彎矩強度時（基於鋼筋拉應力達 1.25 f _y 計算之彎矩，假設梁有效深度 d = 53 cm，得以單筋梁分析），此接 頭承受之設計剪力V_u 是否小於接頭剪力設計強度 Φ V_n ？接頭剪力強度折 減係數   0.85 。（25 分） 參考公式：
其中接頭有效斷面積 A _j ，應為接頭深度乘以有效接頭寬度。接頭深度應 為設計作用力方向之柱全深 h。有效接頭寬度應為柱全寬，但柱寬大於 梁寬時，其值應不超過梁腹寬度 b_w 兩側各加：⑴接頭深度之 1/4 或⑵梁 腹側面至柱邊之距離之較小值。
  

四、鋼筋混凝土耐震抗彎矩構架之梁拉力鋼筋比ρ = As / bd ，依土木 401-110 規範第 18.3.3 節 ρ 應不大於 ， ρ 亦不應超過 0.025。其中 f'c 和  f_y 之單位為 kgf/cm ² 。試說明規範規定二個拉力鋼筋比上限之用意分別為 何？（25 分）