112年 - 112 新北市國民小學暨幼兒園教師甄選試題_普通科：數學#118433

51. 設 S 為所有正方形的集合，R 為所有長方形的集合，Q 為所有菱形的集合，P 為所有平行四邊形的集合。下列哪一個關係是對的？ (A)(B)(C)(D)

52. 全班 60 人都考國語和數學兩科，國語及格的有 37 人，數學及格的有 25 人；兩科都及格的有 8 人，問兩科都不及格的有幾人？ (A) 6 人 (B) 7 人 (C) 53 人 (D) 54 人

53. 學習容量單位「公升」和「毫公升」時，會讓學生用 100 毫升的量杯將1公升的量杯裝滿。下面哪一個概念無法從這個活動中建立？ (A) 建立學生量感 (B) 培養容量保留概念 (C) 經驗容量的可累加性 (D) 操作 10 個 100 毫升等於 1 公升

54. 陳老師依據不同課程對班上同學進行不同的分組：數學課採每 3 人一組，但有一組只會有 2 人，生活課採每 5 人一組，但有一組只會有 3 人，滿足此條件下，請問班上「最少」有多少人？ (A) 23 (B) 38 (C) 53 (D) 以上皆非

55. 如下圖△ABC 中，D、E 分別為上的點。已知 = 3 : 1， = 2 : 3，試問下列敘述何者正確？
(A) 若△ABC 的面積為 20，則△DBC 的面積為 5 (B) 若△DCE 的面積為 9，則△ABC 的面積為 18 (C) 若△ADE 的面積為 6，則△DBC 的面積為 3 (D) 若△DBC 的面積為 2，則△DCE 的面積為 6

56. 將一個 9 × 9 × 9 的正立方體的所有表面塗上黃色油漆，然後把它切成 1 × 1 × 1 的小立方體。請問這些小立方體中恰好只有二個面塗有黃色油漆的小立方體共有幾個？ (A) 56 (B) 72 (C) 84 (D) 108

57. 甲、乙、丙三人對於四邊形的說法如下：甲：如果四邊形的四條邊一樣長，那麼它不是平行四邊形。乙：如果四邊形的一組對角都是直角，那麼它是長方形。丙：如果四邊形的一條對角線會垂直平分另一條對角線，那麼它是菱形。試求三人說法正確的有幾人？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

58. 有一正圓錐，底面直徑為 6 單位，側面長（頂點至底面圓周的長）為 6 單位，參見下圖，試求此正圓錐的表面積？
(A) 18π (B) (C) 27π (D) 36π

59. 小北和小南在同一個起點出發且朝同一個方向分別等速直線前進，小北先出發 10 分鐘後，小南才出發。已知小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺，但再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了。試問小南趕上小北時，他們正好都距離起點多少公尺？ (A) 2000 (B) 3000 (C) 3500 (D) 4500

60. 以 x＋1 除 6x³－x²＋2，所得餘數為多少？ (A) 7 (B) 3 (C) -1 (D) -5

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