阿摩線上測驗
55. 如下圖△ABC 中，D、E 分別為
上的點。已知
= 3 : 1， 
= 2 : 3，試問下列敘述何者正確？
(A) 若△ABC 的面積為 20，則△DBC 的面積為 5
(B) 若△DCE 的面積為 9，則△ABC 的面積為 18
(C) 若△ADE 的面積為 6，則△DBC 的面積為 3
(D) 若△DBC 的面積為 2，則△DCE 的面積為 6
答案：登入後查看
統計： A(1803), B(341), C(259), D(181), E(0) #3112639
統計： A(1803), B(341), C(259), D(181), E(0) #3112639
詳解 (共 7 筆)
112新北普通上岸
#5836607
這題可利用三角形同高時，面積比=底長度的比來解，
也可以用高中學過的三角形面積公式: ΔABC面積=(1/2)*a*b*sinC
由圖片可知
三角形ABC面積：三角形ADE面積：三角形DCE面積：三角形BDC面積
=20:6:9:5
(A) 若△ABC 的面積為 20，則△DBC 的面積為 5 (正確)
(B) 若△DCE 的面積為 9，則△ABC 的面積為 18
(錯誤，△DCE：△ABC=9：20=9：X ， X=20，所以△ABC 的面積應為20)
(C) 若△ADE 的面積為 6，則△DBC 的面積為 3
(錯誤，△ADE：△DBC=6：5=6：X ， X=5，所以△DBC 的面積應為5)
(D) 若△DBC 的面積為 2，則△DCE 的面積為 6
(錯誤，△DBC：△DCE=5：9=2：X ， X=3.6，所以△DCE 的面積應為3.6)
31
1
Pinocchio
#6342440
這一題的最佳解法
應該是要將3個三角形的面積比例都算出來
應該是要將3個三角形的面積比例都算出來
會是最快的方式
如下
6
0
香書翠
#7353532
2
0
