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95年 - 095年地方大地測量（包括測量平差法）#50369

科目：測量平差法 | 年份：95年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (5)

【已刪除】一、如圖所示，點 A 為地方垂線與地表剖面的交點，點 B 為該垂線與大地水準面的交點 ，點 C 為該垂線與橢球面剖面的交點，則應如何稱呼垂線段 ？如何稱呼垂線段  ？如何稱呼垂線段 ？於何等情況下，點 B 處與點 C 處法線間夾角會趨近於零？ （20 分）
二、間接觀測誤差方程組函數模式常書成 v＋Ax＝l，此處向量 v 為 n × 1觀測殘差向量，矩 陣 A 為 n × u 設計矩陣（u < n 且本矩陣的秩等於 u），向量 x 為 u × 1參數改正向量，等 號右邊向量 l 為 n × 1量測閉合差向量。此外觀測殘差協方差（Covariance） n × n 矩陣為 σ02Q，於此純量σ02 為尺度因子。試以殘差加權平方和 v T Q −1v 極小原理，推導出平差 之 x 參數解答。該殘差加權平方和之期望值應等於什麼？（20 分）
【已刪除】三、導航全球定位系統 GPS 衛星（ X i , Yi , Zi ）到單一測站（ X, Y, Z ）所量測的虛擬距離 為 ( γ ± σ)i ，於此 i＝1, 2,…, n (<12), n 為衛星顆數（>3）。基本的恆等關係為：距離量測 （ γ i ）附加觀測殘差（ ν i ）應等於歐幾里德距離  。進 一步假設測站坐標能由近似值（ ）加上改正量（dX, dY, dZ ）所組成。試明列 n 個線性化誤差方程式。（20 分）
四、某地地平坐標系統指東單位向量為（ − sin λ, cos λ, 0 ），指北單位向量為（ − sin ϕ cos λ, − sin ϕ sin λ, cos ϕ ），於此 ϕ 表示該地的大地緯度， λ 係指同地點的大地經度。試 問橢球面上（ ϕ, λ ）處指向上方之單位向量等於什麼？（20 分）
【已刪除】五、平面橢圓第一象限示意圖，如附。假設地球質量中心位於橢圓焦點 F，人造衛星位 於橢圓弧 S 點，則 F 與 S 點間直線距離為 a (1－e cosE)。於此記號 a、E、e 各具什 麼名稱？此外，試於圖上標註變數 E 與（ae）之幾何意義。（20 分）