98年 - 98 身心障礙特種考試_四等_經建行政：統計學概要#48263

科目：統計學 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (5)

⑴請問當顯著水準α= 0.05 時，兩個檢定中那些滿足第一種錯誤的機率不超過 0.05 的要求？（10 分）
⑵請問您會選擇那一種檢定？為什麼？（15 分）
二、廖先生在廟旁休息，假定每 10 分鐘他看到走路經過廟旁的人數期望值為 1。如果 他要在那裡休息一個鐘頭，我們把他會看到的人數叫隨機變數 X。請問 X 的機率密 度函數為何？請詳細寫出。（25 分）
三、X,Y 為兩個隨機變數，我們知道期望值 E ( X ) = 1, E ( X 2 ) = 2, E ( Y ) = 2, E ( X Y) = 3 及X 與Y的母體相關係數為γ= 0.5，請問Y的變異數及E ( Y 2 )分別為何？（25 分）
四、考慮下面簡單迴歸模型
y = β0 + β1x0 + ε
假定我們有n 組x及y的資料。若有一新的x叫x0，則會有未發生的變數y0滿足 y0 = β0 + β1x0 + ε0。我們會對y0及條件期望值E ( Y0 | x0 )有興趣，如果有人算出下面結果： 
 (一)y0的 90%信賴區間為( 25, 26 ) 
 (二)E ( Y0 | x0 )的 90%信賴區間為( 24, 26.5 )
請問以線性迴歸理論來看這兩個結果。它是否正確？理由為何？（25 分）