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99年 - 099年普機械力學概要#46736

科目：機械力學 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：機械力學

選擇題 (0)

申論題 (6)

一、試證明如下圖所示的系統保持在平衡狀態時的必要條件為 2m1 ≥ m2 。假設滑輪表面 為光滑。（20 分） 
二、如下圖所示，有一重量 10 kg 的方塊靜止在光滑的斜面上。設若彈簧在未受拉伸的 情況下，該方塊受到一水平力 P = 400 N 的作用，而沿該斜面往上移動 s = 2 m ，試 求作用在方塊的總功為多少？（20 分）
三、如下圖所示，已知球 B 的質量為 0.75 kg，方塊 A 的質量為 1.5 kg。又已知 B 球係以 vB = 4m / s 的初始速度朝向初呈靜止狀態的方塊 A 撞擊。假設球 B 和方塊 A 之間的 恢復係數e = 0.7 ，方塊 A 和地板之間的摩擦係數 µ A = 0.4 ，以及球 B 和地板之間的 摩擦阻力可以忽略不計，試求受到撞擊後的方塊 A 在靜止前所滑動的距離為多少？ （20 分）
⑴若以 δ 代表方桿受 P 力作用產生的長度伸長量，試推導 δ 和 P 的關係式；亦即， 。（10 分） 
⑵試推導下列兩式
其中 σ ′ 及τ ′ 分別代表作用在 b − b 截面上的正向應力及剪應力，θ 代表 b − b 截面的法線方向 x′ 和軸向 x 的夾角。（10 分） 
五、如下圖所示，兩個垂向力分別經由 A 、 B 兩點作用在固定於空心軸 DE 的齒輪。已知 空心軸的內徑及外徑分別為 40 mm 及 60 mm ，試求作用在 H 點的彎曲應力以及剪應 力各為多少？齒輪及空心軸的重量皆可忽略不計。（20 分）