所屬科目：機械力學
一、忽略繩索的質量，若兩艘拖拉船（A 和 B）將貨船 C 拖往正 x 軸的方向， FA 和 FB 的合力 FR 方向必須指向正 x 軸的方向，而且作用力 FB 必須為最小值。FA = 6 kN。繪出自由體圖，再求出 FR 和 FB 的大小以及角度 θ。 （25 分）
二、忽略摩擦及滑輪與繩索的質量，繪出物塊 B 的自由體圖，求出質量 4.5 kg 的物塊 B 下降時的加速度，以及繩索的張力。物塊 A 的質量為 2.5 kg， 重力加速度為 9.81 m/s2。（25 分）
三、忽略軸環和桿件之間的摩擦及彈簧的質量，質量 3.5 kg 的軸環在 A 處的速度為向下 5 m/s。若彈簧未變形的長度為 1 m，彈簧常數 k = 35 N/m， 求在 C 處（y = 2 m）時軸環的速度。重力加速度為 9.81 m/s2。（25 分）
四、如圖表示一個等截面的橫樑（prismatic beam）及其受力狀態，忽略樑的質量，A 處用銷接（pin）結構支持，B 為滾柱（roller）支持。請繪製所示樑和載重的剪力圖 （ shear diagram ） 和彎矩圖 （ bending moment diagram），並求剪力的最大絕對值和彎矩的最大絕對值。（25 分）
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