113年 - 113 原住民族特種考試_四等_機械工程：機械力學概要#122659

一、如圖 1 所示，一半徑為 r 之均勻半圓形平板位於鉛垂面上，直徑 AB 的 一端懸掛於一無摩擦之銷支承（pin support）A 點。試計算半圓形平板的直徑 AB 與通過 A 點鉛垂線的夾角θ 。提示：半圓形的質心至圓心的距離 =4 r/ (3π) 。（25 分）

二、圖 2 所示為鉛垂面，一球拍由質量同為 m 的均質圓環 O 及瘦長直桿 AB 組成，直桿長度 L 為圓環半徑 r 的 3 倍。球拍末端銷支承於（pinned support）無摩擦支點 A，形成一倒單擺。重力加速度以符號 g 表示，試計算球拍受重力作用，從靜止狀態θ = 30° 處墜落至θ =0° 處的瞬間角速度ω。（25 分）