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99年 - 99 專技高考_交通工程技師：作業研究#32549

科目：作業研究 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (7)

【已刪除】一、畢歐迪公司投入新竹轉運站 BOT 案之投資開發，其附屬事業包含 10000 平方公尺之 商業用途空間，經由初步市場調查分析，目前有 5 種商店類型列入招商之考量。為 提供多樣化選擇與避免相互競爭，各種商店之面積與開店數量皆有所規範，如表 1 所示；各店家之每年營收將隨營業類型與商店數量而異，其預估值（單位：百萬元） 如表 2 所示。所有經營之商店，每年需支付年度營收額之 5%給畢歐迪公司作為權利 金。畢歐迪公司現階段經營目標為獲取最大之權利金收入，以挹注大眾運輸場站之 營運。請以適當之數學規劃模式展現上述之開發計畫，請務必詳細說明變數/參數之 定義與價值單位。（25 分）
⑴請為上述問題之非劣解（noninferior）提出恰當之定義性敘述。（10 分）
⑵請以圖解法求出上述問題之非劣解。（15 分）
⑴請說明 Karush-Kuhn-Tucker （KKT）條件之意義，並探討 KKT 條件與拉氏鬆弛 式（Lagrangean）之關係。（10 分）
⑵請利用KKT條件之方法求取最佳解。若限制式改為x1 + x2＝2，最佳解會有何改變 ？（15 分）
⑴請利用單體法（simplex method）求出最佳解。請寫出此線性規劃問題之對偶模 式（dual problem），並求其最佳解（必須以原問題之單體法最佳解來演算）。 （15 分）
⑵線性規劃問題之敏感度分析過程中，經常著重於影子價格（shadow price）與機會 成本（opportunity cost）之探討。請簡要說明此二因子之意義，以及對於原問題 最佳決策之影響。（10 分）