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作業研究
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99年 - 99 專技高考_交通工程技師：作業研究#32549
> 申論題
題組內容
三、給定下列非線性規劃問題。
⑴請說明 Karush-Kuhn-Tucker （KKT）條件之意義，並探討 KKT 條件與拉氏鬆弛 式（Lagrangean）之關係。（10 分）
相關申論題
⑵請利用KKT條件之方法求取最佳解。若限制式改為x1 + x2＝2，最佳解會有何改變 ？（15 分）
#76477
⑴請利用單體法（simplex method）求出最佳解。請寫出此線性規劃問題之對偶模 式（dual problem），並求其最佳解（必須以原問題之單體法最佳解來演算）。 （15 分）
#76478
⑵線性規劃問題之敏感度分析過程中，經常著重於影子價格（shadow price）與機會 成本（opportunity cost）之探討。請簡要說明此二因子之意義，以及對於原問題 最佳決策之影響。（10 分）
#76479
⑴將以上問題建立一線性規劃（linear programming）模式，目標是求得最大銷售利潤。 （6 分）
#76480
⑵利用圖解法（graphical method）求最佳解（optimal solution）與最佳目標值（optimal value）。（6 分）
#76481
⑶嘗試在以上模式中加入一條件不等式，使最佳解超過一個。（4 分）
#76482
⑷嘗試在以上模式中加入一條件不等式，使最佳解中 A、B 二種飲料桶數相同（解 可以是非整數）。（4 分）
#76483
⑴求解變數值x11，x12，x22，x31，x33，x34。（5 分）
#76484
⑵令u3＝0 並求解其它的對偶變數值（dual variables） ui ，vj ，i＝1，2，j＝1，2，3，4。 （5 分）
#76485
⑶求解所有非基底變數（nonbasic variables）的減縮成本（reduced cost） λij。（5 分）
#76486
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