103年 - 103年地方考三等_測量製圖#25206

科目：測量平差法 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (5)

一、間接觀測平差為常見之平差解算模式，請證明在此模式下平差後未知參數之後驗權係數矩陣可寫為Q_xx=(A^TPA)^-1 ，其中 A為設計矩陣（未知參數之係數矩陣），P為觀測量之權矩陣。（25 分）

二、一般實務應用上所遇到的問題通常無法以簡單線性模式加以分析，因此需仰賴非線性模式進行解算。請說明非線性與線性模式之平差解算過程之主要差異，並舉出至少兩種方式可用來判斷非線性模式之平差解算過程是否獲得穩定的解算結果。（25 分）

【已刪除】三、某隨機變量 x₁ =3 與其標準差 σ _x1 = ± 2，假設2 x₁+ x₂ = 4以及_px1x2= 0.02 = ，且存在下列關係式： z = 2x₁+ x₂ +3 ，w₁ = 4x₁²+5 x₂ + z，w₂=3x₁-z+w₁，w= {w₁ w₂}，試求

之值各為何？（25 分）

⑴請計算 X 點高程之最或是值及其後驗標準差。（10 分）

⑵假定已知高程點本身並非無誤差，其先驗精度分別為 σ_hA= ±1 mm、 σ_hB = ±5 mm，在此條件下請計算 X 點高程之最或是值及其後驗標準差。（15 分）