若三兄弟今年的年紀正好成等差數列，又知老二今年12 歲，老大歲數的3 倍與老三歲數的2 倍之等差中項為31，則他們的歲數和為多 少？
(A)36
(B)37
(C)38
(D)39

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統計： A(963), B(78), C(107), D(34), E(1) #99029

詳解 (共 6 筆)

#174026
等差中數乘以數量即可 12*3 算完才發現..>"<
要先把題目看完 才不會浪費時間
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#1603863

這題是陷阱XDD！

設其等差為b

老大=12+b　老二=12　老三=12-b

三者年齡和為 12+b+12+12-b=36

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#174605

假設老大為a，老二為b，老三為c，帶入等差中項公式：(a+c)/2=b，從題目以得知b=12，故得(a+c)/2=12，故a+c=24，c=24-a

 

另式得(3a+2c)/2=31，帶入c=24-a，得式3a+2(24-a)=62，3a+48-2a=62，a=14

 

c=24-14=10

 

已知老大為14，老二為12，老三為10，故a+b+c=14+12+10=36

 

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#414387
也可以用這個
　　　　　　老大　老二　老三
　　　　　　　ｘ　１２　　ｙ

　　　　　　３ｘ＋２ｙ＝３１＊２＝６２　　－＞（１）
　　　　　　　ｘ＋　ｙ＝１２＊２＝２４　　－＞（２）

（１）－２＊（２）

　　　　　　３ｘ＋２ｙ＝６２
　　　　－　２ｘ＋２ｙ＝４８
　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　ｘ　　　＝１４　　代入（２）得　ｙ＝１０

★１４＋１２＋１０＝３６
　 

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#161938

設

老大為12+x

老三為12-x

則

[3(12+x)+2(12-x)]÷2=31

36+3x+24-2x=62

x+60=62

x=2

老大14歲

老三10歲

14+12+10=36

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#174225
原來如此^^~感謝樓上!!
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