99年 - 桃園縣99學年度國民小學暨附設幼稚園教師聯合甄選筆試【數學】試題#2346

科目：教甄◆數學 | 年份：99年 | 選擇題數：38 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (38)

計算1 公畝=(A)1000 (B) 10000 (C)100000 (D)1000000 平方公分。

1/4和7/8之間，分母為8 的最簡分數有幾個？(A)2 (B)3 (C)4 (D)無限多個

設a 、b 都是正整數，若a 除以b 得商9，餘數為15，則a 除以9 的餘數為何？(A)3 (B)6 (C)9 (D)15

若集合S={1,2,3,4,5,6}，集合C 為集合S 之子集且集合C 的個數有3 個以符號C =3 表示，滿足這樣不同的子集，共有幾個？ (A)18 (B)19 (C)20 (D)21

△ABC 中， AB ＝12， AC ＝20， BC ＝ x ，若x 為整數，則x 可能的值共有多少個？(A)22 (B)23 (C)24 (D)無限多個

、在一個集會場所中，女生走了10 人以後，餘下來的男生和女生比為5:3，後來男生走了25 人，此時男生和女生的比為5:6，則最初男生和女生人數相差多少人?(A)8 (B)9 (C)10 (D)11

已知敘述p為真，敘述q為假，敘述r為真，則下列何者為真?(A)q＝＞ ~r (B)~pˇq (C)(p＝＞q)︿(q＝＞r) (D)p＝＞q

3^100 的末兩位數字的和是(A)1 (B)3 (C)9 (D)15

展開1243^55 之個位數字為何？(A)1 (B)2 (C)4 (D)7

在坐標平面上，O 為原點，已知A 點坐標為（6,0），作正△OAB，使B 點在第四象限，則B 點坐標為(A)(6,-6 √3 ) (B)(6 √3 ,-6） (C)(3,-3 √3 ) (D)(3 √3 ,-3)

求無限小數減法之值0.43(3循環)− 0.25＝(A) 0.18 (B) 0.1888.. (C) 0.18333.. (D) 0.18383...

、一串24 位數字147,911,237,493,154,273,911,154 除以13 的餘數是(A)4 (B)5 (C)10 (D)12

若展開（-2 x －1）（ a x ＋3）會等於 Ax^2+Bx+C ，且 x 項的係數為2，則A＋B＋C＝ (A)-15 (B)15 (C)13 (D)-13

、已知有15 個人，每人手持一個寫上數字的號碼卡，依序連號由11 開始，分別為11,12,13,……，此15 人一字排開，問排成之30 位數字以99 除之餘數為(A)27 (B)46 (C)72 (D)87

2 ^100除以10 的餘數為(A)0 (B)2 (C)4 (D)6

、求值3*4＋4*5＋5*6+…＋52*53＝(A)44200 (B)49300 (C)49600 (D)50600

在一個8×8 規格的西洋棋盤上，不同大小的正方形格子共有多少個(A)64 (B)140 (C)204 (D)317

2^20 －1 和 2^19 ＋1 的最大公因數為(A)1 (B)3 (C) 52 (D) 10

無窮等比級數2^-1+2^-2 ...＝(A)0 (B)1 (C)2 (D)不存在

已知n (A∩B)= n (A∩C)= n (B∩C)=6，

n (A)= n (B)= n (C)=11，

n (A∩B∩C)=3，

則n (A∪B∪C)=(A)16 (B)18 (C)20 (D)22

設0＜q ＜2p ，且根號3 cosq -sinq ＝1，則q ＝(A)n/3(B)n/4(C)n/6(D)5n/6

註:n 是180°

計算(log 2 + log 5 + log3) /log 5 (A)1/log5(B) log 6 (C)2 (D) log5 30

我們常用的十進位記數系統是每逢十就進位，因此使用0 到 9 十個阿拉伯數字，現在想像改用五進位的記數系統，乘法算則中的四四乘法表中，下列何者正確？(A)4×4=32 (B)2×4=13 (C)3×4=12 (D)2×3=21

展開得到多項式f (x)，下列有關f (x)的敘述何者不真？(A) f (1)＝0 (B) f (2)＝0 (C) f (−3)＝0 (D) f (3)＝0

方程式 (x^3- 2x^2 + 4x^1-1) ^5展開以後，它的係數總和是(A)-1 (B)0 (C)2 (D)32

、十位學生蒐集高爾夫球，並將一部份球出售。第一位學生撿到一個球，第二位將該球賣掉，第三位撿到三個球，第四位將其中一球賣掉，第五位撿到五個球，第六位將其中一球賣掉，依此類推。最後這十位學生還剩下多少個球？(A)16 (B)18 (C)20 (D)22

今有兩圓1 C ： x^2 + y^2 -2 x -4 y -95＝0 及C2： x^2 ＋ y^2 -8 x -12 y +48=0，則此兩圓的關係為(A)內離 (B)內切 (C)外離 (D)外切

一元二次方程式 x ^2-49x + m = 之兩根p、q皆為質數(設p < q )，則q - p＝(A)45 (B)47 (C)49 (D)51

計算量單位的1 p.p.m.(part per million)化為小數，該小數的小數點以下第幾位開始不為0？(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

、設一袋裝有黑球5 個，紅球3 個，白球2 個，自袋中任取3 球，問取出2 黑1 紅的機率為(A)//3(B)1/4(C)1/5(D)1/6

自來水公司用來計算用戶的收費標準以度計算，請問一度的自來水是＝(A)1000 (B)10000 (C)1000000 (D)10000000毫公升(簡稱c.c.)。

設z 為複數，且z+1/z=1，求z^101＋1/z^101 ＝(A)1 (B)2 (C)5 (D)101 ！

sin ^2x + 4sinx +5 的最小值為(A)1 (B)2 (C)5 (D)10

(5+7)+8＝5+(7+8)是(A)交換律 (B)分配律 (C)結合律 (D)遞移律

若ABCD 是一平行四邊形，且A(-3, 2),B(5,-4),C(4,1)，則D 點坐標為何？(A)(-4,7) (B)(4,-7) (C)(-7,4) (D)(7,-4)

安安在計算某數的平方時，誤將其算成該數的2 倍，所求的結果比正確答案少63，原來的正數為何？(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

、有形狀大小相同的紅、黃、白三種色球，各2 個，從其中任取4 個排成一列，排法有多少種？(A)36 (B)54 (C)72 (D)108

若三兄弟今年的年紀正好成等差數列，又知老二今年12 歲，老大歲數的3 倍與老三歲數的2 倍之等差中項為31，則他們的歲數和為多少？(A)36 (B)37 (C)38 (D)39

申論題 (0)