若x^10 +mx+n 可被(x −1)^2整除，則m-n之值為何？
(A) −20
(B) −19
(C) −1
(D)1。

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統計： A(19), B(120), C(85), D(58), E(0) #226321

詳解 (共 3 筆)

#263413
x = 1  代入得 1+m+n=0  則n=-m-1

因此原式 =  x^10 + mx - m - 1 = x^10 - 1 + m(x-1)

                      = (x-1)(x^9+x^8+...+x+1) + m(x-1)

                      = (x-1)(x^9+x^8+...+x+1+m)

則x^9+x^8+...+x+1+m有x-1的因式

故將x=1代入得10+m=0 => m=-10, n=-m-1=9

得m-n=-19
23
-1
#3010370

因為~

x10 +mx+n 可被(x −1)2整除

所以   x10 +mx+n

用n=-m-1 

得(x-1)(x9+x8+...+x+1+m)

分解後出現了一個(x −1)

還有一個(x −1)就是(x9+x8+...+x+1+m)的因式了


1
0
#2959738
 想問為甚麼「x^9+x^8+...+x...
(共 42 字，隱藏中）
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