試題詳解

12. 小明寫了一個程式讓機器人在2×2的棋盤中移動，如圖所示。每執行一次，程式會選擇「上、下、左、右」中的某一個方向，不同方向被選擇的機率均相等，並指示機器人依該方向移動一格，但若選到的方向會跑出棋盤，則機器人該次會停在原地。每次執行都是從上次所在位置依程式重新選取的方向移動，假設機器人的初始位置在 A。令執行程式n次後，機器人停留在 A、 B、 C 、 D的機率分別為 。試選出正確的選項。

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)