試題詳解

複選題
13.設多項式函數 f(x)=x3 +ax2 +bx+c，其中a,b,c均為有理數。試選出正確的選項。
(A) 函數y= f(x)與拋物線y=x2 10+0的圖形可能沒有交點
(B) 若 f(0)f(1)<0< f(0)f(2)，則方程式 f(x)=0必有三個相異實根
(C) 若1+3i是方程式f(x)=0的複數根，則方程式f(x)=0有一個有理根
(D) 存在有理根a,b,c使得 f (1), f (2), f (3), f (4)依序形成等差數列
(E) 存在有理根a,b,c使得 f (1), f (2), f (3), f (4)依序形成等比數列