複選題

5.設a為實數，關於複數\( z = \frac{a-2i}{1+2i} \)的性質，試選出正確的選項(其中i=√-1，為z的共軛複數)。
(A)z的實部為\( \frac{a-4}{5} \)
(B)若，則a=1
(C)\(|z|^2 \ge \frac{4}{5}\)
(D)若a=0，則z的主輻角大於π
(E)無論a值為何，z都不會落在複數平面上的第一象限

複選題6.對於實係數多項式f(x)，將閉區間[a,b]分割成三等分段，取每個分段左端點上的f(x)函數值所得到的黎曼和記為\(M_{a}^{b}(f)\)， 即\(M_{a}^{b}(f)=\frac{b-a}{3}\left[f(a)+f\left(a+\frac{b-a}{3}\right)+f\left(a+\frac{2(b-a)}{3}\right)\right] ;\) 取每個分段右端點上的f(x)函數值所得到的黎曼和記為\(N_{a}^{b}(f)\)， 即\(N_{a}^{b}(f)=\frac{b-a}{3}\left[f\left(a+\frac{b-a}{3}\right)+f\left(a+\frac{2(b-a)}{3}\right)+f(b)\right]\) 若已知f(x)及其一階與二階導函數在三段開區間的正、負，如下表： 正例如：在開區間(2,3)上，滿足f(x)>0，f'(x)<0且f''(x)<0。試選出正確的選項。(A)在開區間(4,5)上，函數y=f(x)遞增且圖形凹口向上(B)在閉區間[5,6]上，函數y=f(x)的圖形有反曲點(C)\( \int_{2}^{3} f(x) dx < M_{2}^{3}(f) \)(D)\( \int_{4}^{5} f(x)dx > N_{4}^{5}(f) \)(E)\( \int_{6}^{7} f(x) dx > \frac{1}{2} (M_{6}^{7}(f) + N_{6}^{7}(f)) \)

複選題7.考慮函數f(x)=\( \log\left(\frac{1+x}{1-x}\right) \)，試選出正確的選項。(A)當x<1時，f(x)都有意義(B)當f(x)與f(-x)都有意義時，f(-x)=-f(x)成立(C)若f(x)>0，則x>0(D)存在實數a，滿足f(a)=-100(E)坐標平面上，y=f(x)的圖形與\(y=10^{\frac{1+x}{1-x}}\)的圖形對直線y=x對稱

複選題8.坐標平面上兩向量滿足=2與=(2,2)。試選出正確的選項。(A)\(|\vec{v}+(1,1)|=1\)(B)\( \vec{u} \cdot \vec{v} = -1 \)(C)\(|\vec{v}| \le 2\)(D)不可能與平行(E)若的夾角為θ，則\(|\vec{u}|\) \(|\vec{v}|\)sinθ≤2√2

1 CPU 的機器指令可以分成三種主要群組，下列何者不屬於這三個群組？ (A)控制指令（Control Instructions）(B)算術／邏輯指令（Arithmetic/Logic Instructions）(C)資料傳輸指令（Data Transfer Instructions）(D)圖形處理指令（Graphics Processing Instructions）

2 關於精簡指令集電腦（Reduced Instruction Set Computer, RISC）與複雜指令集電腦（Complex Instruction Set Computer, CISC）的比較之敘述，下列何者正確？(A) RISC 是早期且過時的架構，現今的處理器皆為 CISC 架構(B)在 CISC 上編寫程式，比在 RISC 上編寫程式，來得複雜與困難(C) RISC 的指令集較大，CISC 的指令集較小，兩者的設計理念是相同的(D) RISC 能以簡單指令模擬，提供類似 CISC 的複雜指令所能做的運算

3 將十進位數字－6 換算為二進位，以 two’s complement 編碼為 4 bit 數值，下列何者正確？ (A) 1110 (B) 1010 (C) 0110 (D) 1101

4 將兩個十三進位數字進行相加：2CA + ABC，下列何者為正確的十三進位結果？ (A) 109A (B) 10AA (C) 10B9 (D) 10AB

5 下列布林（Boolean）代數式代表那一種邏輯閘（logic gate）？ X = A + B(A) AND (B) OR (C) NOT (D) NAND

6 需要用下列那一個遮罩（mask）來翻轉（flip）最左邊 4 個位元，可以使二進位制的 8 位元數字 10100110 進行 XOR 運算後，輸出為 01010110？(A) 11100000 (B) 11110000 (C) 11111000 (D) 11111100

7 在作業系統的 CPU 排班問題中，下列何種排班方式適合分時系統（Time Sharing System）？ (A)優先權排程（Priority Scheduling） (B)先到先處理（First Come First Serve）(C)最短工作先處理（Shortest Job First） (D)依序循環排程（Round Robin Scheduling）

115年 - 115 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#142355

114年 - 114 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#131150

113年 - 113 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#123135

112年 - 112 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#116235

111年 - 111 大學入學考試中心_分科測驗參考試卷：數學甲#114960

111年 - 111大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#109162

110年 - 110 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#100019

109年 - 109(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#89685

109年 - 109 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#87866

108年 - 108 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#98892